共振回路の共振周波数と電気振動の固有周波数は同じ式で表されていますが導出過程が教科書等をみると違いま

共振回路の共振周波数と電気振動の固有周波数は同じ式で表されていますが導出過程が教科書等をみると違いました。この2つの周波数はなぜ同じ式で表されるのでしょうか。この2つの現象の間にはどういった関係性があるのでしょうか。詳しい方教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/08/21 13:24

まず、結論から言うと

固有周波数≒共振周波数です

電気回路に限らず、世の中にあるものは固有振動数(固有周波数)と言うものを持っています
例えば、音叉を落としたりすると、特定の振動数の音が出ます
ブランコが揺れるときも、特定の振動数(周期)で揺れます
プリンなんかをプルンと揺らしても、特定の振動数で
地震等のときも、特定の振動数で建物が揺れます
この他にも、弦楽器の弦も
フルートも…
色々なものが固有振動数を持っています

そして、ブランコの例で見てみると
ブランコ特有の振動数(周期)に合わせて後ろから押してあげると、ブランコの振幅はどんどん大きくなります
また、ある固有周波数を持った音叉Aに対して、これと同じ固有周波数を持った鳴っている音叉Bを近づけてやると、Aは鳴り始め、Aの音の振幅は大きくなっていきます
このように、外部から固有振動数にあった振動数でエネルギーを与えられて、振幅が増していくのが共振(共鳴)です
そして、共振が起きる時の周波数が共振周波数です

まとめると、共振が起きる周波数が共振周波数
共振を起こすためには、固有振動数に合わせなければならない
つまり
固有周波数＝共振周波数
と言う事になるわけです

No.4 回答者： 人は皆親戚 回答日時： 2024/08/21 17:58

http://contents.acoust.ias.sci.waseda.ac.jp/genr …　　　5-1-3の第 5・2 表 に、

機械の質量 M　=電気のインダクタンス L
機械のコンプライアンス1/k　= 電気の容量 C
となっているように共鳴振動数の式があります。
電気と音響が等価で計算できます。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/21 09:49

>共振回路の共振周波数と電気振動の固有周波数は同じ式で表されていますが

質問に具体性が無い。

共振回路もいろいろあるし、
電気振動の固有周波数というのはもっといろいろある。

具体的にどういう話か書こう。