数学IIの問題です。ウエまでは分かったのですが、最後のオカとキクを求められません。 とりあえず4番目

数学IIの問題です。ウエまでは分かったのですが、最後のオカとキクを求められません。
とりあえず4番目がθ=11π/3a 5番目がθ=14π/3aとなったのですが、ここからどうやったら問題のaの値の範囲が求められますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/09/19 20:41

イ、ウ、エの段階で、m を整数として

　θ = [(m - 1/3)/a]π　　　　　①
が求まっていますよね？

これは、a>0 なので θ は m に対する「単調増加」する一次関数です。

そのとき
　0 ≦ θ ≦ π
であれば、これを①に代入して
　0 ≦ [(m - 1/3)/a]π ≦ π
→　0 ≦ (m - 1/3)/a ≦ 1
a>0 なので、a をかけても不等号の向きは変わらず
　0 ≦ m - 1/3 ≦ a
→　1/3 ≦ m ≦ a + 1/3

m は整数なので
　1 ≦ m ≦ a + 1/3

θ は m の単調増加関数なので、条件を満たす θ が４個ということは
　1 ≦ m ≦ 4
ということ。
これを満たすには
　4 ≦ a + 1/3 < 5
であればよい。
従って
　11/3 ≦ a ≦ 14/3

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/09/20 05:25

画像の通り