高校数学です。 y*3=-xという式をy=の形にすると、教科書にはy=-3√x(3を左上に乗せる書き

高校数学です。
y*3=-xという式をy=の形にすると、教科書にはy=-3√x(3を左上に乗せる書き方がわからないのでこう書きました、わかりにくくてすみません)とあったのですが、y=(-x)の三分の一乗と考えてy=3√(-x)としてはダメなのでしょうか？
ルートの中身がiを考えないとするとマイナスだとだめなのって二分の一乗のときだけですか？

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2024/09/30 20:46

>y=3√(-x)としてはダメなのでしょうか？

同じ事です。
³√(-1)=-1 で (-1)³=-1 ですから。
つまり 奇数乗の時は 成り立ちます。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/09/26 22:16

>y=3√(-x)としてはダメなのでしょうか？

良いです。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/09/26 16:06

y^3 = -x という式を y= の形にすると y = -³√x だって話をしているのかな？

-³√x = ³√(-x) が成り立つので、あなたの書き方でもよいです。
- を根号の外へ出せないのは、x^a (aは有理数) の a が
1/2 のときだけでなく、a の既約分母が偶数のときがダメになります。
y^4 = -x^3 とか y^6 = -x とかの例で考えてみましょう。