
前回の確率の問題で、どうも、問題の本意をうまく伝えられていないようなので、改めて、ここでもう少しわかりやすく(と思える)表現にしたいと思います。
まず、玉を一個取り出し、それが赤玉であったその段階で、袋の中に赤玉が60個以上ある確率についてはいいでしょう。問題なのは、玉を取り出す前の袋に赤玉が60個以上ある(あった)確率はどれぐらいか?ということなのですが、それを、次のような問題の形に変えられると思います。
「赤玉と青玉が合計100個入った袋がある。赤玉の数は1~99個以内の数から、どの個数も等確率で選ばれる方法で定められた数とする。今、袋から玉を一個取り出そうとして、『ラプラスの魔』と呼ばれる100%の確度で未来を予言する超AIから、これから取り出される玉は赤玉になる、という情報が伝えられた。その時、目の前にある袋の中の赤玉が60個以上である確率はいくらか?ただし、『ラプラスの魔』に赤玉が何個かとか確率の値を質問しても、『ラプラスの魔』は答えないものとする」
このように言い換えると問題の本意がわかるのではないかと思います。(とはいっても、自分で勝手に解釈しているので、実は大外れかもしれませんが)
それで、自分なりに考えてみたのですが、『ラプラスの魔』からの情報があっても、確率は、40/99,つまり、ほぼ40%ぐらいになるのではないか、と思えるのですが、どうでしょう?
A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
これは、前回の
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13928000.html
とは違うね。
「ラプラスの魔」が次に起こる現象を正確に予測する
のだとしたら、袋からひく玉が赤玉になる確率を
言い当てることはできたとしても、
ひいた玉が赤か青かを断定的に述べることなどできない。
魔が「赤玉が出る」と断言できるのは
袋の中が全て赤玉である場合に限られるが、
袋の中の玉 100 個中に赤玉は 1〜99 個が当確率で
という問題の条件では、それはありえない。
つまり、今回の質問の問題は、そもそも破綻しており、
答えなんか無い。
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