tan(θ-π/2)は-1/tanθですか？

tan(θ-π/2)は-1/tanθですか？

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2024/10/06 20:30

θ の取り得る範囲が 示されていませんか。

三角関数の問題では 取り得る範囲で,
結果が大きく変わることがあります。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/10/05 13:25

tan(θ-π/2)=sin(θ-π/2)/cos(θ-π/2)

sin(θ-π/2)=-cosθ
cos(θ-π/2)=sinθ
だから

tan(θ-π/2)=-cosθ/sinθ

θ≠nπ/2のとき
tan(θ-π/2)=-1/tanθ

θ＝π/2のときtan(θ-π/2)=0 だから-1/tanθにはなりません

No.4 回答者： アンドロメダシティ 回答日時： 2024/10/05 13:21

見出しの tan(θ-π/2)を見て

　　https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13927778.html
　　https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13921924.html
　　https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13896555.html

　この質問者がハンドルを変えたのかと思いました。
　そうではなかったようで、ホッとしました（笑）

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/10/05 13:16

tan(π/2 - θ) = cotθ = 1/tanθ と

tan(-θ) = - tanθ から、そうなるね。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/10/05 12:34

θ ≠ ±π/2 (+ 2mπ)

のときにそうなります。

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/10/05 12:14

まあ、△定規でも使って見てみれば合ってる事が解る筈。