三角形の形成条件を教えてください。

三角形の形成条件を教えてください。
３辺をa,b,c,とした場合どうなりますか？

No.5 ベストアンサー 回答者： ZeusSeesSuez 回答日時： 2005/07/08 16:52

１番シンプルなのは、

ａ～ｂ＜ｃ＜ａ＋ｂ（ａ＞０、ｂ＞０、ｃ＞０）

です。

ａ～ｂというのは、ａとｂの差を表す記号で、
│ａ－ｂ│と同じ意味になります。
ちなみに、ａ＋ｂは条件から必ず正になるので、
│ａ＋ｂ│とする必要はありません。

No.6 回答者： eibu 回答日時： 2005/07/08 20:42

一般に

a+b＞c
b+c＞a
c+a＞b
の３つが成立することが必要十分条件です。
これを変形することにより次の同値な式
|a-b|＜c＜a+b
を得ます。

No.4 回答者： hikaru_mac 回答日時： 2005/07/08 01:09

|a-b|<c<|a+b|

(a>0, b>0, c>0)
がよく本に出てくる条件だったと思います．

No.3 回答者： fufu01 回答日時： 2005/07/07 20:44

＃１さんに蛇足。

a>0、b>0、c>0　の条件が付きます。

No.2 回答者： gutugutu 回答日時： 2005/07/07 20:28

内角の総和が１８０度

三角形の２辺の和は他の１辺より長い
これを式にして下さい。
こんなんじゃダメですか？

No.1 回答者： crossroad1220 回答日時： 2005/07/07 20:25

a + b > c

b + c > a
c + a > b

だと思います。

どの辺も他の２辺を足した長さより短くないと、三角形は作れません。
（同じ長さでもダメです。）