ヘロンの公式って、3辺が整数であれば、 どんな三角形にも使えますか？

ヘロンの公式って、3辺が整数であれば、
どんな三角形にも使えますか？

No.5 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/08/04 23:21

土地の面積など長方形や台形などでない変形している形を、三角形に分けて面積を求める実践的な公式です。

こういう分けて作った三角形は高さを求める方が苦労するので、各辺の長さを求めて公式に当てはめた方が正確で早く面積が求められます。三角形は鋭角三角形でも鈍角三角形でも大丈夫です。
単位はｍですが、辺の長さはｍｍまで測るので小数になります。12m54.3cmは12.543mといった感じで小数です。
ですから整数だけではなく実数でも使えます。
面積の調書をエクセルで作るときは、辺を入力すると面積が求まるようにあらかじめ式を作っておきます。
三角形が作れないような辺の長さの時は平方根の中がマイナスになって計算エラーになるので、測り間違えか記載ミスですから、もう一度測りに行きます。

この回答へのお礼

なるほど〜^_^
そういうときに使えるんですね。
本質が分かるとおもしろいです！
とっても勉強になりました(*˘︶˘*).｡*♡
回答ありがとうございました。

お礼日時：2020/08/04 23:31

No.4 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/08/04 20:54

三角形の条件（任意の二辺の和は残り一辺より大きい）を満たし、三辺の長さ（0より大きい整数、実数）が分かっていれば、どんな三角形でも使える。

この回答へのお礼

三角形の条件なんて、まともに知りませんでした……
もっと芯から勉強します、、、
でも理解できました。
わかりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時：2020/08/04 21:26

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/08/04 20:51

ヘロンの公式は、3辺が整数だけではなく無理数でも使えます、使えますが正確な数値として求める事が計算上出来ないだけです。

更にヘロンの公式を四角形に拡張した、ブラーマグプタの公式というのもあり、これは円に内接する四角形の面積を求めるという条件が付いています。
円に内接するn角形の面積の公式は、n≧5では存在しないことが判っています。

この回答へのお礼

なるほど…。
計算上できないだけなんですね、、、
もう一つの公式は知りませんでしたが、
なんとなくわかった気がします！
わかりやすい説明ありがとうございました。

お礼日時：2020/08/04 21:24

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/04 20:47

整数でなくても、実数ならば 成り立つ筈です。

この回答へのお礼

実数でも成り立つんですね！
ありがとうございました。

お礼日時：2020/08/04 21:22

No.1 回答者： れっちー 回答日時： 2020/08/04 20:45

使えると思います

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/08/04 21:21