三角比

三角形ABCにおいて、AB=5、BC=6、CA=7とする。
この三角形の内接円と辺ABとの接点をDとするとき、ADの長さを求めよ。

答が3なのは分かりますが、求め方がいまいち…
求め方を教えて下さい！

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/10/09 20:09

その「いまいち…」ってのは何ですか？

サッパリ解らないことは、勉強すれば解るようになりますが、
いまいち解らないことは、おそらく永遠に解るようにならない
ので、勉強以前に意識改革が必要かと思います。

D を名付けたのと同様に
内接円と辺 BC との接点を E,
内接円と辺 CA との接点を F として、
x = AD, y = BE, z = CF と置きます。
円外の 1点から引いた 2接線の長さは等しいので、
AF = x, BD = y, CE = z です。
これを用いて、3辺の長さについて
x + y = AB = 5,
y + z = BC = 6,
z + x = CA = 7 が成り立ちます。
連立方程式を解いて x の値を求めれば x = 3 です。