
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
座標を設定しましょう。
A点 < Xa , Ya >
B点 < Xb , Yb >
C点 < Xc , Yc >
三角形ABCの重心G
< ( Xa+Xb+Xc)/3 , (Ya+Yb+Yc)/3 > *** ●
D点
< (2Xa+3Xb)/5 , (2Ya+3Yc)/5 >
E点、F点・・・・
三角形DEFの重心g
は上記DEFの座標を●にぶち込んで・・・
重心G = 重心g。
もし、三角形の重心の定義(●式)が未定義なら・・・。
三角形の重心は『ABCの3つの中線の交点』で定義ですよね。
同様に座標設定して、先ず●式を定義(一次式より交点算出)。
その後は、本文先頭にもどって・・・。
ポイントは、
(1)一次関数
(2)A-B直線上のM : N 位置の座標は,
< (NXa+MXb)/(M+N) , (NYa+MYb)/(M+N) >
ではないでしょうか?
No.1
- 回答日時:
ベクトルの問題だろうか?
点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれa,b,cとすると、三角形ABCの重心は(a+b+c)/3と表される。
与えられた条件から、点D,E,Fの位置ベクトルをa,b,cで表してから三角形DEFの重心を求める。
それが(a+b+c)/3と一致することを確かめれば証明終了。
内分点をベクトルで表す方法は教科書に必ず載っているので復習してね。
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