この問題が考えても、理解できません…。 誰か、お願いします。中学生、数学です！ [問題] 下の図は、

この問題が考えても、理解できません…。
誰か、お願いします。中学生、数学です！

[問題]
下の図は、ある四角錐の投影図です。立面図は1辺の長さが4cmの正三角形です。
(1) この四角錐の表面積を求めなさい。

No.3 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/12/31 07:21

下図を参考にしてください。

立面図は真横から見たときの形状です。
真横から見て正三角形なので、側面の三角形は正三角形ではありません。

質問者さんが側面の三角形の高さだと考えている2√3は四角錐の高さAOです。

従って側面の三角形の高さADは4になります。

No.2 回答者： head1192 回答日時： 2018/12/30 20:56

①底面の正方形については言わずもがな。

②残りは三角形である。
　１辺が４センチの正三角形なのである。
　ということは、頂点から反対の辺に垂線（長さｘ）を下ろせば、三辺の長さが２，ｘ、４（４が斜辺）の直角三角形が出来上がる。
　直角三角形なのだから、三平方の定理を使ってｘの長さを求めることができる。
　ｘが分かれば三角形の「底辺」と「高さ」はそろう。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
私もそう考えたのですが、その考え方は間違っているらしいんですよ…⤵︎

解説を見ると、
底辺は1辺の長さが4cmの正方形、側面は底辺4cm、高さ4cmの高さの二等辺三角形だから、表面積は、4の二乗+(2分の1×4×4)×4=16+32=48(㎠)
ってあるんですよ！？そもそもこの解答が間違っているのでしょうか…？

お礼日時：2018/12/30 23:15

No.1 回答者： yfjmt 回答日時： 2018/12/30 20:46

平面図から、四角錐の底面の面積は４×４、だから、四角錐の高さがわかれば良い。

立面図からわかりませんか？

この回答へのお礼

三平方の定理を使うと、
高さをxにして、
2の2乗+xの2乗=4の2乗
xの2乗=−4+16
x=2ルート3になるので、
(4×2ルート3×2分の1)×4+4×4
=16ルート3+16㎤になるのではないのでしょうか…？

お礼日時：2018/12/30 23:22