数学の得意な方教えて下さい。図で四角形ABCDは平行四辺形で、△ABEと面積が等しい三角形をすべて

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質問者：ストーンコールド
質問日時：2022/05/07 16:25
回答数：2件

数学の得意な方教えて下さい。
図で四角形ABCDは平行四辺形で、△ABEと面積が等しい三角形をすべて答える問題です。△BED、△AFEが面積が等しいのは分かるんですが、△GBCはなぜ等しいのですか？

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： zongai
回答日時：2022/05/07 16:41

AB//EF//CDですよね？

△BEDを分割して考えるのです。
面積を式にすると
△BED ＝ △BEG ＋ △GED

で、平行四辺形CDFEだけを見てみましょう。
△GED と △GEC は辺GEを底辺にした同じ面積の三角形ですよね。

つまり
△BEG ＋ △GED　＝　△BEG ＋ △GEC （→ △GBC）
となるのです。

面白い問題ですね。