数学の得意な方教えて下さい。 図で四角形ABCDは平行四辺形で、△ABEと面積が等しい三角形をすべて

数学の得意な方教えて下さい。
図で四角形ABCDは平行四辺形で、△ABEと面積が等しい三角形をすべて答える問題です。△BED、△AFEが面積が等しいのは分かるんですが、△GBCはなぜ等しいのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： zongai 回答日時： 2022/05/07 16:41

AB//EF//CDですよね？

△BEDを分割して考えるのです。
面積を式にすると
△BED ＝ △BEG ＋ △GED

で、平行四辺形CDFEだけを見てみましょう。
△GED と △GEC は 辺GEを底辺にした同じ面積の三角形ですよね。

つまり
△BEG ＋ △GED　＝　△BEG ＋ △GEC （→ △GBC）
となるのです。

面白い問題ですね。

この回答へのお礼

分かりやすかったです！ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2022/05/07 16:50

No.1 回答者： 5MAROMARO 回答日時： 2022/05/07 16:32

GECとGEDが同じだから