角度の出し方

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  • 質問者：tosi3
  • 質問日時：2001/12/05 21:50
  • 回答数：2件

角度の出し方について教えてください。直角三角形で底辺Ａ100ｍｍ垂線Ｂ30ｍｍ
の時の角度の出し方

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A 回答 (2件)

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直角三角形XYZで、XY=100[mm]であるとします。


∠X=90°である場合、XZ=30[mm]となるので、
∠Y=arctan(30/100) 、∠Z=arctan(100/30) です。
※arctan(x)は、tan(x)の逆関数です。Windowsの電卓（calc.exe）を使用して求められます。
∠Y=90°である場合は、∠Xおよび∠Zは上記と同様に求められます。
∠Z=90°である場合は、∠Xおよび∠Yは一意には定まりません。
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No.2

  • 回答者： linus3030
  • 回答日時：2001/12/05 22:27

垂線Ｂ30ｍｍ が底辺Ａ100ｍｍの途中に降りるとすると


直角三角形ですから三点は底辺Ａの中点（Ｏ）を通る
円（半径５０ｍｍ）にのっていることになりますよって
垂線と中心で形作られる三角形は５：４：３の三角形
となります。またこの三角形のＯでの角度は
arctan(３０/４０)となり
直角でない角のうちの小さいほうの角度は
この半分になります
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この回答へのお礼

有難うございました。

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お礼日時：2001/12/05 22:57

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>これは薄いと難しいということですよね？
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実は、私はいつも、暗算でやっています。
（暗算が不得意な私でさえ、です。）


角度θをラジアンの単位で表せば、
θが小さいとき
tanθ ≒　θ
という近似が成り立ちます。
勾配が５％でも、かなり急な坂ですので、一般の道路については、θは十分小さいと考えることができます。

％で表される勾配をｇと置くと、

tan（ｇ／１００）　≒　ｇ／１００　≒　θ　（単位はラジアン）

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こんばんは。

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実は、私はいつも、暗算でやっています。
（暗算が不得意な私でさえ、です。）


角度θをラジアンの単位で表せば、
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という近似が成り立ちます。
勾配が５％でも、かなり急な坂ですので、一般の道路については、θは十分小さいと考えることができます。

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次に、(√3)bを作図しますが、此は１辺がbの正方形を作図して、対角線をとりますと、(√2)bが出来ます、
此を１辺とし、もう１辺をbとする長方形を作り、この対角線は(√3)bとなります。
これで、(2a/3)と(√3)bの辺の長さが決まりましたので、ここで方べきの定理を使用します。
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