角度の出し方について教えてください。直角三角形で底辺A100mm垂線B30mm
の時の角度の出し方

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A 回答 (2件)

直角三角形XYZで、XY=100[mm]であるとします。


∠X=90°である場合、XZ=30[mm]となるので、
∠Y=arctan(30/100) 、∠Z=arctan(100/30) です。
※arctan(x)は、tan(x)の逆関数です。Windowsの電卓(calc.exe)を使用して求められます。
∠Y=90°である場合は、∠Xおよび∠Zは上記と同様に求められます。
∠Z=90°である場合は、∠Xおよび∠Yは一意には定まりません。
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垂線B30mm が底辺A100mmの途中に降りるとすると


直角三角形ですから三点は底辺Aの中点(O)を通る
円(半径50mm)にのっていることになりますよって
垂線と中心で形作られる三角形は5:4:3の三角形
となります。またこの三角形のOでの角度は
arctan(30/40)となり
直角でない角のうちの小さいほうの角度は
この半分になります
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この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時:2001/12/05 22:57

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薄い場合だと、角度を正確に出すのが難しくなります。要するに精度の問題ですね。
角度とは日本の線のなす角度ですから、その片方の線の長さ(つまり今回は厚み方向)が短いと精度を出しにくいということです。

長い物同士のほうが精度を出しやすいのです。
角度の墨付けは直接角度は断面にしかかけませんが、それは難しいし加工のときに役には立ちませんから、長さの測定で角度を明示します。
つまりtan(θ)=厚み/ベベル長さ
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このとき厚みが厚いほうがベベル長さも長くなり、精度を出しやすくなります。

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>これは薄いと難しいということですよね?
薄い場合だと、角度を正確に出すのが難しくなります。要するに精度の問題ですね。
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長い物同士のほうが精度を出しやすいのです。
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知っておくと便利な考え方を述べます。


実は、私はいつも、暗算でやっています。
(暗算が不得意な私でさえ、です。)


角度θをラジアンの単位で表せば、
θが小さいとき
tanθ ≒ θ
という近似が成り立ちます。
勾配が5%でも、かなり急な坂ですので、一般の道路については、θは十分小さいと考えることができます。

%で表される勾配をgと置くと、

tan(g/100) ≒ g/100 ≒ θ (単位はラジアン)

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Aベストアンサー

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任意の三角形の1辺をaとし、此に頂点から垂線を下ろします。
垂線の長さをbとする。
面積は、ab/2
正三角形の1辺をcとすると、面積は((√3)c^2/4)
c^2=(2√3)ab/3)
ですので、2a/3の線分を作るには、平行線を利用することにより作図できます。
次に、(√3)bを作図しますが、此は1辺がbの正方形を作図して、対角線をとりますと、(√2)bが出来ます、
此を1辺とし、もう1辺をbとする長方形を作り、この対角線は(√3)bとなります。
これで、(2a/3)と(√3)bの辺の長さが決まりましたので、ここで方べきの定理を使用します。
1点より、同じ方向へ、(2a/3)と(√3)bを直線上にとり、この差の半分の長さで円を描きます(この直線上に円の中心がある)。全ての点は同一直線上にある。
つぎに、最初の1点と円の中心点とを直径とする円を描き、交点と最初の1点を結ぶと、接線となり、此がcとなります。
此を1辺とする正三角形を書けば出来上がりです。
作図をするときにa,bを入れ替えてしても同じ結果になります。

方べきの定理を使用します。
任意の三角形の1辺をaとし、此に頂点から垂線を下ろします。
垂線の長さをbとする。
面積は、ab/2
正三角形の1辺をcとすると、面積は((√3)c^2/4)
c^2=(2√3)ab/3)
ですので、2a/3の線分を作るには、平行線を利用することにより作図できます。
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此を1辺とし、もう1辺をbとする長方形を作り、この対角線は(√3)bとなります。
これで、(2a/3)と(√3)bの辺の長さが決まりまし...続きを読む


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