数学ではないかもしれませんが、誰かこの問題を解いてください。

＊Ｓｔｏｒｙ
８人の大学生がチェスのトーナメントを行いました。８人はそれぞれ大学１～４年生で、各学年に２人ずついます。３人が女性で、名前はそれぞれアリス、ビーラー、キャリーです。
５人が男性で、ドルー、イングルバード、フリッツ、ジェフ、ヘンリーです。８人の姓は、インゲソーン、ジターズ、ケント、ラム、マクマレイ、ンガイオ、オズ、パングロスです。
誰がどの姓かは分かりません。

　＊Ｑｕｅｓｔｉｏｎ
次の手がかりから、全員の名前・学年・一回戦から決勝までの
組み合わせ・優勝者を当てて下
さい。

　＊Ｈｉｎｔ
・女性３人のうち２人は同じ学年
・ヘンリーはキャリーより年上で、キャリーはラム家の女性より年上
・優勝者に倒された３人はそれぞれ違う学年
・女性同士の対戦はなかった
・一回戦でインゲソーン家の子と対戦した男性はイングルバートより年下で
、オズ家の男性より年上
・１年生のうち少なくとも一人は準決勝に進んだ
・優勝者の一回戦の相手はヘンリーではない
・女性の中でアリスが最も上に進んだ
・ンガイオ家とオズ家の子は一回戦で対戦していない
・優勝者はフリッツより年下で、ケント家の男性より年上
・同学年の二人が準決勝の一組で対戦している
・ドルーとマクマレイ家の子は、同じラウンドでそれぞれ女性に負けた
・パングロス家の子（３年生ではない）とジターズ家の子の対戦が、どこかのラウンドであった

※トーナメントなので一回戦八人、準決勝四人、決勝二人
※アメリカ人だから姓は後ろ

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と、以上です。
ネット上で見かけた問題なのですが、私にはどうしても解けません。
答えと考え方を教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： freedom560 回答日時： 2006/05/16 02:48

＞次に、(D)、(G)より、

＞一回戦１　アリス（２年女）vsイングルバート（４年男）
と書きましたが、正確には(C)の条件で
アリス（２年女）vsドルー（１年男）
の可能性が消えますね。
つまり、

(C)、(D)、(G)より、
一回戦１　アリス（２年女）vsイングルバート（４年男）

です。

他にもわからないところがあったらお知らせください。

No.1 回答者： freedom560 回答日時： 2006/05/16 02:35

女性３人がキーポイントです。

ヒントをそれぞれ(A)～(M)とかきます。

まず、(B)、(E)、(J)の条件から、
ヘンリー（男）、イングルバート（男）、フリッツ（男）・・３年or４年
キャリー（女）、一回戦でインゲソーン家の子と対戦した男性（男）、優勝者（性別不明）・・２年or３年
ラム家の女性、オズ家の男性、ケント家の男性・・１年or２年・・(※１)
かつキャリーはラム家の女性ではないことがわかります。・・(※２)

ここで、男が１年or２年に２人、３年or４年に３人であることがわかるので、女は１年or２年に２人、３年or４年に１人であることがわかります。すると、キャリーは２年or３年で、かつラム家の女性より年上であるので、キャリーは３年であることが確定します。（結果、ヘンリーは４年）また、(A)の条件より、（男性が１年２人、女性が２年２人）または（男性が２年２人、女性が１年２人）どちらかになります。ここで、(E)の「一回戦でインゲソーン家の子と対戦した男性」が３年であることが確定します。（２年の男性であるとすると、オズ家の１年の男性が存在しなければならないから）よって、イングルバート４年、フリッツ３年がわかります。ここで、(J)より、優勝者は２年、ケント家の男性が１年であることがわかり、男性が１年２人、女性が２年２人であることが確定します。（よって、優勝者は２年生であるので、女性で一番成績のよいアリスです）

まとめると、
１年　ドルー（男）、ジェフ（男）
２年　アリス（女）、ビーラー（女）
３年　フリッツ（男）、キャリー（女）
４年　ヘンリー（男）、イングルバート（男）
です。

次に、(L)の条件から、最低でも女性は１回戦で２人以上勝っていることがわかります。しかし、３人勝ったと仮定すると、かならず準決勝で女性同士の対戦が起こるので(D)の条件に違反します。つまり、１回戦で勝つ女性が２人であることがわかります。また、(K)の条件があるので、フリッツ、キャリーが準決勝で対戦し、かつ(D)よりフリッツが勝つことがわかります。また、(F)、(L)の条件より、ジェフが一回戦を勝っています。

ここまでで、準決勝と決勝の組み合わせ（左が勝ち）は
準決勝１　アリス（２年女）vsジェフ（１年男）
準決勝２　フリッツ（３年男）vsキャリー（３年女）
決勝　アリス（２年女）vsフリッツ（３年男）
であることがわかります。

次に、(D)、(G)より、
一回戦１　アリス（２年女）vsイングルバート（４年男）
(L)より、
一回戦３　キャリー（３年女）vsドルー（１年男）
で、イングルバート・マクマレイが確定です。
(E)より、フリッツと対戦したのはインゲソーン家の子であることもわかります。

まとめると、
一回戦１　アリス（２年女）vsイングルバート・マクマレイ（４年男）
一回戦２　ジェフ（１年男）vs？？
一回戦３　キャリー（３年女）vsドルー（１年男）
一回戦４　フリッツ（３年男）vs？？・インゲソーン
です。

ここで、(※１)より、ジェフとドルーはそれぞれオズ、ケントのどちらかです。よって、(M)を考えると、パングロス家の子は３年でも１年でもありえないので、(M)の条件が一回戦では満たせないことがわかります。つまり、パングロス家とジターズ家の人間は１回戦で勝つので、アリスまたはジェフがパングロス家の人間です。しかし、ジェフはオズまたはケント家の人間なので、アリス・パングロスが確定します。この結果、(M)の条件は決勝で満たすことになり、フリッツ・ジダーズも確定です。

また、(※２)より、キャリーはラム家の人間ではないので、ビーラー・ラム（２年女）も確定です。姓名ともに固定したものが入りうるのは一回戦でジェフと当たる場所のみなので、１回戦２の対戦も確定。最後に残ったヘンリーも１回戦４と確定です。最後にジェフがケントだと仮定すると、(I)の条件に矛盾することになるので、ジェフ・オズが確定し、ドルー・ケント→キャリー・ンガイオの順で確定していきます。

まとめると、答えは

一回戦１　アリス・パングロス（２年女）vsイングルバート・マクマレイ（４年男）
一回戦２　ジェフ・オズ（１年男）vsビーラー・ラム（２年女）
一回戦３　キャリー・ンガイオ（３年女）vsドルー・ケント（１年男）
一回戦４　フリッツ・ジダーズ（３年男）vsヘンリー・インゲソーン（４年男）
準決勝１　アリス・パングロス（２年女）vsジェフ・オズ（１年男）
準決勝２　フリッツ・ジダーズ（３年男）vsキャリー・ンガイオ（３年女）
決勝　アリス・パングロス（２年女）vsフリッツ・ジダーズ（３年男）

（ただし、左側が勝ち）です。