勾配率の計算

坂の勾配率（●％とか・・・）を計算したんですが、簡単に求めれる式ってありませんか？
角度や長さが正確に分かって無く、だいたいの目分量で求めたいんです。

また、勾配率１０％だと角度は何度か・・・など、逆算？のやりかたもお願いします。

No.3 回答者： char2nd 回答日時： 2006/05/16 16:37

　支点をh1、終点をh2とした場合は、

ｉ＝(h2－h1)/L×100

という計算になります。h1とh2を逆にすると負号が逆になりますね。
　少なくとも、道路設計では終点側の高さから基点側の高さを除します。

No.2 回答者： chie65536 回答日時： 2006/05/16 11:14

>縦断勾配iは、

>i=(h1-h2)/L*100 (%)です。

始点の標高をh1、終点の標高をh2、２点間の水平距離をLと置いた時、縦断勾配iは
i=(h1-h2)/L*100
の式で％で求まります。と言う意味。

「２点間の水平距離」とは、高低を無視した地図上の距離の事。

例えば、地図上で５０ｍ離れてて、標高１２０ｍと標高１２５ｍにある２地点の勾配は
i=(125-120)/50*100
=5/50*100
=0.1*100
=10(%)
で「縦断勾配は１０％」って事です。

>角度は、
>atan(i/100) (RAD)です。

縦断勾配がiの時、角度rは
r=atan(i/100)
で求まり、rの単位はラジアンです。と言う意味。

ラジアンとは、360度を２πラジアンとする値で、
360(度)=2π(RAD)
より
1(度)=2π/360(RAD)
1(度)=π/180(RAD)
となり、ラジアンを角度に直す場合は、180を掛けてπで割ります。

ですので、縦断勾配iの時、斜面の角度rは
r=atan(i/100)*180/π
で求まります。

先の例では、縦断勾配iは10(%)なので
r=atan(10/100)*180/π
=atan(0.1)*180/π
=5.71059313749964
より、約5.7度になります。

この回答への補足

始点の標高をh1、終点の標高をh2、２点間の水平距離をLと置いた時、縦断勾配iは
i=(h1-h2)/L*100

標高0メートルから50メートルまで上ったとしたら、(h1-h2)だとマイナスになりませんか？

補足日時：2006/05/16 14:59

No.1 回答者： 11369 回答日時： 2006/05/16 10:40

縦断勾配iは、

i=(h1-h2)/L*100 (%)です。

角度は、
atan(i/100) (RAD)です。

なお、縦断勾配が変化する変化点には、縦断曲線が挿入されますので、実測する場合は注意が必要です。

この回答への補足

素早い回答ありがとうございます。

i=(h1-h2)/L*100 (%)　　　・・・？
atan(i/100) (RAD)　　　　・・・？

もう少し、簡単に説明していただけませんか？

補足日時：2006/05/16 10:41