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坂の勾配率(●%とか・・・)を計算したんですが、簡単に求めれる式ってありませんか?
角度や長さが正確に分かって無く、だいたいの目分量で求めたいんです。

また、勾配率10%だと角度は何度か・・・など、逆算?のやりかたもお願いします。

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A 回答 (3件)

 支点をh1、終点をh2とした場合は、



i=(h2-h1)/L×100

という計算になります。h1とh2を逆にすると負号が逆になりますね。
 少なくとも、道路設計では終点側の高さから基点側の高さを除します。
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>縦断勾配iは、


>i=(h1-h2)/L*100 (%)です。

始点の標高をh1、終点の標高をh2、2点間の水平距離をLと置いた時、縦断勾配iは
i=(h1-h2)/L*100
の式で%で求まります。と言う意味。

「2点間の水平距離」とは、高低を無視した地図上の距離の事。

例えば、地図上で50m離れてて、標高120mと標高125mにある2地点の勾配は
i=(125-120)/50*100
=5/50*100
=0.1*100
=10(%)
で「縦断勾配は10%」って事です。

>角度は、
>atan(i/100) (RAD)です。

縦断勾配がiの時、角度rは
r=atan(i/100)
で求まり、rの単位はラジアンです。と言う意味。

ラジアンとは、360度を2πラジアンとする値で、
360(度)=2π(RAD)
より
1(度)=2π/360(RAD)
1(度)=π/180(RAD)
となり、ラジアンを角度に直す場合は、180を掛けてπで割ります。

ですので、縦断勾配iの時、斜面の角度rは
r=atan(i/100)*180/π
で求まります。

先の例では、縦断勾配iは10(%)なので
r=atan(10/100)*180/π
=atan(0.1)*180/π
=5.71059313749964
より、約5.7度になります。

この回答への補足

始点の標高をh1、終点の標高をh2、2点間の水平距離をLと置いた時、縦断勾配iは
i=(h1-h2)/L*100

標高0メートルから50メートルまで上ったとしたら、(h1-h2)だとマイナスになりませんか?

補足日時:2006/05/16 14:59
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縦断勾配iは、


i=(h1-h2)/L*100 (%)です。

角度は、
atan(i/100) (RAD)です。

なお、縦断勾配が変化する変化点には、縦断曲線が挿入されますので、実測する場合は注意が必要です。

この回答への補足

素早い回答ありがとうございます。

i=(h1-h2)/L*100 (%)   ・・・?
atan(i/100) (RAD)    ・・・?

もう少し、簡単に説明していただけませんか?

補足日時:2006/05/16 10:41
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勾配の計算の仕方がわかりません。分かる方教えてください。

1メートル進んで50cm上がった道路の勾配は
何度になるのでしょうか?

計算式など詳しい回答をお願いします。

Aベストアンサー

#1です。
別の方法を2通り紹介します。

■エクセルで計算する方法

A1に
=50/100
と入力するとA1に勾配の比が
0.5
と計算結果が得られます。
続いて、この勾配の比のA1を使って、B1に
=DEGREES(ATAN(A1))
と入力すると
26.57
と勾配の角度が度の単位で計算結果がB1に得られます。
-------------------------------------------------
■WindowsPCに内蔵されている関数電卓を使って計算する方法
関数電卓は
スタート-プログラム-アクセサリ-電卓
があり、メニューの表示から「関数電卓」を選択します。

[10進]と[Deg]にマークしてから
50/100=[Inv][tan]
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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>不等辺三角形に似ていて、

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Aベストアンサー

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 すり付け長が30mの場合、すり付け率は

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 縦断曲線半径は、変化点の前後の縦断勾配と必要な縦断曲線長により決まります。縦断曲線長および縦断曲線半径は、その道路の設計速度により「道路構造令」で最低値が定められています。
 計算方法は、縦断曲線長=L、縦断曲線半径=R、勾配の代数差=Δiとすると、

R=100×(L/Δi)
L=(R/100)×Δi

 ただし、縦断図の場合は水平方向と垂直方向で縮尺が異なる場合がほとんどです。したがって、計算上の縦断曲線半径でそのまま作図することは出来ません。厳密に言えば、前後の縦断線形に接し、縮尺の縦横比に応じた楕円弧となります。
 そのような曲線をいちいち設定して描くのは効率が悪いので、通常(というか私のやり方ですが)は変化点における計画高さ(縦断曲線を考慮した高さ)と縦断曲線両端の高さの3点を結ぶ曲線を描きます。
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(1) 縦断曲線について
 縦断曲線半径は、変化点の前後の縦断勾配と必要な縦断曲線長により決まります。縦断曲線長および縦断曲線半径は、その道路の設計速度により「道路構造令」で最低値が定められています。
 計算方法は、縦断曲線長=L、縦断曲線半径=R、勾配の代数差=Δiとすると、

R=100×(L/Δi)
L=(R/100)×Δi

 ただし、縦断図の場合は水平方向と垂直方向で縮尺が異なる場合がほとんどです。したがって、計算上の縦断曲線半径でそのまま作図することは出来ません。厳密に言えば、...続きを読む

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知っておくと便利な考え方を述べます。


実は、私はいつも、暗算でやっています。
(暗算が不得意な私でさえ、です。)


角度θをラジアンの単位で表せば、
θが小さいとき
tanθ ≒ θ
という近似が成り立ちます。
勾配が5%でも、かなり急な坂ですので、一般の道路については、θは十分小さいと考えることができます。

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つまり、パーセントの数に0.57をかければ、角度になります。
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何のことはない、単に、
「0.6をかける」
ということなのでした。

3.2% → だいたい3 → 3×0.6 → だいたい1.8度


というわけで、
関数電卓やGoogle電卓をお使いになる際、
打ち間違いで大幅に答えを間違えることのないよう、
「0.6をかけたのと大体同じ」
ということを覚えておくことをおすすめします。

こんばんは。

関数電卓の使い方については、すでに回答がありますので、
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(暗算が不得意な私でさえ、です。)


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(以上引用)
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参考URL:http://www.setsubi-forum.jp/cgi-bin/c-board/data/construction/log/tree_105.htm

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元生コンクリート技術に従事していました。


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