
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
簡略バージョン(地球を完全な球とみなす)と,精密バージョン(地球を回転楕円体とみなす)があります。
まずは簡略バージョン。
ある地点の緯度・経度をδ1・λ1,もう一方の地点はδ2・λ2とします。
経度は,東経を正,西経を負。緯度は,北緯を正,南緯を負とします。(実は逆でもよい。要は,東と西,北と南で,それぞれ符号が異なっていればよいのです)
また,2地点間の角度(地球の中心から見た時の)をdとします。
すると,球面三角法の公式より,
cos d = (sinδ1)×(sinδ2) + (cosδ1)×(cosδ2)×cos(λ1-λ2)
となります。ここに緯度・経度をあてはめて,cos dが求まります。
cos dから角度dが逆三角関数cos^-1で求まります。電卓のcos^-1キーを使うと便利です。ただし,dはラジアンで求めてください。(緯度・経度は度単位でかまいません)
あとは,距離(km)=6370×dで2地点間の距離が出ます。(6370kmは地球の平均半径です)
やや精密バージョンは,No.1の参考URLに出ています。楕円体であるため,地心緯度と地理緯度にわずかながら差が生じているので,それを補正します。
以上の方法の問題点は,2地点間が近い時に誤差が大きくなることです。
たとえば,2地点間の距離が1kmのとき,d=0.9999999877となりますが,末尾を四捨五入してd=0.999999988とすると,距離=0.54kmとなってしまいます。
これはcosを使っているからです(cosは角度が小さいとほとんど変化しませんね)。
そのような場合は,次の近似式が使えます。
2地点の緯度の平均(ふつうに足して2で割る)をδ0とすると,
d=√[{(λ1-λ2)×(cosδ0)}^2 + (δ1-δ2)^2]
角度は度でもラジアンでも構いません(式中の値がすべて同じ単位であれば)。
もっと精密な方法は,国土地理院のページに載っています。(参考URL)
コンピュータならよいのですが,手計算で試みるのはかなり大変そうです。
参考URL:http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2salf …
No.3
- 回答日時:
補足です。
距離が近い時の救済策として,cosがだめならsinを使おう!という方法もあります。
以下,2地点の緯度の差をΔδ,経度の差をΔλと書きます。
回答No.2で書いた公式を少し変形すると,
sin^2 (d/2) = sin^2 (Δδ/2) + (cosδ1)×(cosδ2)×sin^2 (Δλ/2)
これを用いてsin^2(d/2)を求め,ルートをとって,arcsinをとって(ラジアンで),2倍すれば,dが求まります。
回答No.2で書いた近似式は,2地点を結ぶ線を長方形の対角線とみなしているわけです。
いいかえれば,λ1-λ2に対応する距離は,どちらの地点の緯度でも同じとみなしています。
したがって,2地点の緯度差が大きくなると,誤差も増えます。
しかし,ここで書いた方法は,近似式ではなく,もとの式と同値です(証明してみてください)ので,2地点が南北に離れていても使えます。
No.1
- 回答日時:
「緯度 経度 距離計算」で検索をかけたら以下のサイトが見つかりましたがどうでしょうか。
http://www2.neweb.ne.jp/wd/nobuaki/New_Homepage/ …
参考URL:http://www2.neweb.ne.jp/wd/nobuaki/New_Homepage/ …
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
緯度、経度 1分は何km?
-
Excelでの緯度経度入力方法
-
緯度と経度や赤道線を習うのは...
-
Excelについて質問です。 画像...
-
2地点の緯度と経度で方向がわ...
-
地球における自分の家の真裏の...
-
中緯度、高緯度、低緯度って具...
-
地中のX地点の位置を緯度と経...
-
緯度・経度からの角度計算
-
緯度と気候について
-
緯度・軽度を入力して地図を見...
-
日本での緯度と経度の距離を教...
-
秒数が3ケタの緯度経度の意味は?
-
カーナビの住所検索機能について
-
経度緯度の小数点表記への変換...
-
緯度と経度を小学校の社会で習...
-
EXCELで、60進法の緯度経度を10...
-
グランドキャニオンの"緯度・経...
-
緯度 経度 海抜 気温
-
緯度経度の読み方教えてください。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
緯度、経度 1分は何km?
-
Excelでの緯度経度入力方法
-
Excelについて質問です。 画像...
-
GIS、GPS,WebGIS...
-
EXCELで、60進法の緯度経度を10...
-
Excelの自動計算で緯度・経度を...
-
金髪で青い目の人が多い国はど...
-
エクセルVBA IEを操作して自動...
-
緯度と経度や赤道線を習うのは...
-
経度緯度の小数点表記への変換...
-
緯度と経度の秒とその下の単位...
-
秒数が3ケタの緯度経度の意味は?
-
緯度・経度からの距離計算
-
GPSのNMEA-0183フォーマット...
-
緯度経度1秒=?m
-
2台の携帯、相手側の携帯の方...
-
北緯30から北緯40度の距離
-
経緯度の比率を知りたい
-
日本での緯度と経度の距離を教...
-
【至急!】座標データを緯度経...
おすすめ情報