あなたの人生に効く作品がみつかる手書きのカード♪>>

ある地点の緯度・経度ともう一方のある地点の緯度・経度が
わかっているとして、その各緯度・経度より2地点間の距離を
計算できないのでしょうか?
計算方法を知りたいのです。
なんか公式みたいなものはないのでしょうか?
なんかヒントになるサイトのURLでもかまいません。
お願いします。教えて下さい。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

簡略バージョン(地球を完全な球とみなす)と,精密バージョン(地球を回転楕円体とみなす)があります。



まずは簡略バージョン。
ある地点の緯度・経度をδ1・λ1,もう一方の地点はδ2・λ2とします。
経度は,東経を正,西経を負。緯度は,北緯を正,南緯を負とします。(実は逆でもよい。要は,東と西,北と南で,それぞれ符号が異なっていればよいのです)
また,2地点間の角度(地球の中心から見た時の)をdとします。
すると,球面三角法の公式より,
cos d = (sinδ1)×(sinδ2) + (cosδ1)×(cosδ2)×cos(λ1-λ2)
となります。ここに緯度・経度をあてはめて,cos dが求まります。
cos dから角度dが逆三角関数cos^-1で求まります。電卓のcos^-1キーを使うと便利です。ただし,dはラジアンで求めてください。(緯度・経度は度単位でかまいません)
あとは,距離(km)=6370×dで2地点間の距離が出ます。(6370kmは地球の平均半径です)

やや精密バージョンは,No.1の参考URLに出ています。楕円体であるため,地心緯度と地理緯度にわずかながら差が生じているので,それを補正します。

以上の方法の問題点は,2地点間が近い時に誤差が大きくなることです。
たとえば,2地点間の距離が1kmのとき,d=0.9999999877となりますが,末尾を四捨五入してd=0.999999988とすると,距離=0.54kmとなってしまいます。
これはcosを使っているからです(cosは角度が小さいとほとんど変化しませんね)。

そのような場合は,次の近似式が使えます。
2地点の緯度の平均(ふつうに足して2で割る)をδ0とすると,
d=√[{(λ1-λ2)×(cosδ0)}^2 + (δ1-δ2)^2]
角度は度でもラジアンでも構いません(式中の値がすべて同じ単位であれば)。

もっと精密な方法は,国土地理院のページに載っています。(参考URL)
コンピュータならよいのですが,手計算で試みるのはかなり大変そうです。

参考URL:http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2salf …
    • good
    • 2
この回答へのお礼

すごい・・・・。
なんかめちゃ専門知識ですね。
ありがとうございます。

お礼日時:2002/04/10 12:07

補足です。


距離が近い時の救済策として,cosがだめならsinを使おう!という方法もあります。

以下,2地点の緯度の差をΔδ,経度の差をΔλと書きます。
回答No.2で書いた公式を少し変形すると,
sin^2 (d/2) = sin^2 (Δδ/2) + (cosδ1)×(cosδ2)×sin^2 (Δλ/2)
これを用いてsin^2(d/2)を求め,ルートをとって,arcsinをとって(ラジアンで),2倍すれば,dが求まります。

回答No.2で書いた近似式は,2地点を結ぶ線を長方形の対角線とみなしているわけです。
いいかえれば,λ1-λ2に対応する距離は,どちらの地点の緯度でも同じとみなしています。
したがって,2地点の緯度差が大きくなると,誤差も増えます。
しかし,ここで書いた方法は,近似式ではなく,もとの式と同値です(証明してみてください)ので,2地点が南北に離れていても使えます。
    • good
    • 3
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2002/04/10 12:07

「緯度 経度 距離計算」で検索をかけたら以下のサイトが見つかりましたがどうでしょうか。



http://www2.neweb.ne.jp/wd/nobuaki/New_Homepage/ …

参考URL:http://www2.neweb.ne.jp/wd/nobuaki/New_Homepage/ …
    • good
    • 1
この回答へのお礼

どうもありがとうございます。参考にさせていただきます。

お礼日時:2002/04/10 12:03

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q緯度経度から方位角を求める

いつもお世話になっています。

緯度と経度が分っている2点の方位角をプログラム(C言語)求めたいのですが、国土地理院のHPにあるような計算式だと計算に時間が掛かってしまいます。
精度はそこそこで簡単な計算方法があれば教えてください。
【国土地理院HP】
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/algorithm/

Aベストアンサー

その「そこそこの精度」が一体どの程度かお示し下さらないと回答する方はちょっと困ります。
例えば目的が測量とカーナビゲーションとでは月と鼈ほどの大きな差があります。

以下の方法は地球を球体とみなして球面三角法で解く簡便なものなので測量には使えませんが、
日本付近の緯度での2点間の距離400kmほどで誤差は0.1度を少し超える程度です。

地点Aの経度と緯度をそれぞれL1,B1とし、
地点Bの経度と緯度をそれぞれL2,B2とし、
地点Aからみた地点Bの方位(真北を0度として東回りにはかった角度)をθとすると以下の手順で
求められます。

Y = cos(B2) * sin(L2 - L1)
X = cos(B1) * sin(B2) - sin(B1) * cos(B2) * cos(L2 - L1)
θ[rad] = atan2(Y, X)
もし θ[rad]<0 なら θ = θ + 2π とし結果を0から2π未満に収めます。
θ[deg] = θ[rad] * 180 / π

※ 「*」は乗算、「/」は除算、sin()は正弦関数、cos()は余弦関数、
  atan2(y, x)は逆正接関数(返り値は-2π~+2π)、
  θ[rad]は弧度法でのラジアン単位の角度、θ[deg]は度単位の角度をそれぞれ表す。
  経度は東経を「+」西経を「-」、緯度は北緯を「+」南緯を「-」の数として扱います。

地球を回転楕円体として扱うもっと精度の高い式もありますので先の式で不足なら必要な精度をお示し下さった上でお尋ね下さい。

まずは参考ページをご覧下さい。
http://forum.nifty.com/fyamap/kyorihoi.htm
@niftyでの距離と方位の計算に関する書き込みのLOGです。

http://www.arknext.com/utility/contents/gccj.html
様々な回転楕円体要素(球体を含む)での距離と方位を計算してくれるページです。

書籍では「現代測量学 第4巻 測地測量1」社団法人日本測量協会 をお薦めします。

参考URL:http://forum.nifty.com/fyamap/kyorihoi.htm

その「そこそこの精度」が一体どの程度かお示し下さらないと回答する方はちょっと困ります。
例えば目的が測量とカーナビゲーションとでは月と鼈ほどの大きな差があります。

以下の方法は地球を球体とみなして球面三角法で解く簡便なものなので測量には使えませんが、
日本付近の緯度での2点間の距離400kmほどで誤差は0.1度を少し超える程度です。

地点Aの経度と緯度をそれぞれL1,B1とし、
地点Bの経度と緯度をそれぞれL2,B2とし、
地点Aからみた地点Bの方位(真北を0度として東回りにはかった角度)を...続きを読む

Q座標(x,y)間(=2点)の距離をエクセルで求めるには?

座標(x,y)間の距離をエクセルで求めるには?

microsoft excel の計算式を教えてください。

Aベストアンサー

 ピタゴラスの定理から、座標(x1,y1)と(x2,y2)の距離をZとしますと、次の式が成立します。
 Z^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
したがって、Zの値は
 =SQRT((x1-x2)^2+(y1-y2)^2))
で算出できると思います。

Q緯度・経度から距離を計測するには、どう計算すればいいのでしょうか

ある地点の、緯度・経度から、ある地点の、緯度・経度まで
距離を計測するには、どう計算すればいいのでしょうか?
教えてください。
よろしく、お願いいたします。

Aベストアンサー

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa249931.html

同様の質問がありますのでこちらを。

Q緯度・経度の値をエクセルで変換したい

60進法で度(゜)分(')秒(")表記された緯度・経度があります(例えば35゜41'46.23"と130゜22'06"など。ただし秒の小数点以下の数値は10進法)。
これをエクセル関数で10進法(35.69617500と130.36833333)に変換したいのですが,どのようにすればよいでしょうか。また,これを逆に変換するにはどうすればよいでしょうか。
詳しい方,ご教示頂けましたら幸いです。

Aベストアンサー

文字列を数値化することになります。
分、秒の部分毎に10進数の小数に変換して加算します。
=LEFT(A2,FIND("゜",A2)-1)+MID(A2,FIND("゜",A2)+1,FIND("'",A2)-FIND("゜",A2)-1)/60+MID(A2,FIND("'",A2)+1,LEN(A2)-FIND("'",A2)-1)/3600
また、逆変換は10進数の小数から分、秒を逆算して切り出します。
=INT(B2)&"゜"&TEXT(INT(MOD(B2,1)*60),"00")&"'"&TEXT((MOD(B2,1)-INT(MOD(B2,1)*60)/60)*3600,"00.00")&""""
貼付画像はExcel 2013で検証した結果ですが他のバージョンでも再現できるはずです。

QEXCELで緯度、経度を入力して、距離を出したいです。

緯度、経度を入力して、距離を出したいです。
EXCELでやるには、どうしたらいいでしょうか?
又そういう、ホームページか、フリーソフトがあったら教えてください。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

http://www2.neweb.ne.jp/wd/nobuaki/New_Homepage/okinawa703.htm

Q緯度、経度の 10進法と 60進法の変換方法について

135°46'10.90" のように分以下が60進法で記述された経度を
135.6733223 のように 分以下が10進法の方式に変換したいと思います。(相互変換)

このような時どのように計算すればいいのでしょうか?

10進数を2進数に変換くらいはなんとか理解できたのですが、60進法で分とか秒とか出てくるとさっぱりわかりません。

説明できる方いらっしゃいましたらよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

135°46'10.90"なら
135 + 46÷60 + 10.90÷60÷60

135.6733223なら
整数部分だけ取り出して135°
小数部分だけに60をかける
0.6733223×60=40.399338

整数部分だけ取り出して40'
小数部分だけに60をかける
0.399338×60=23.96028

23.96028"
よって、135°40'23.96028"

60をかけたり割ったりすればいいです。

Q2点のGPS座標から距離を求めたい

GPS座標(wgs84)の2点間の距離を出す方法がわかりません・・・

単純に何秒=何mだと思ったら、google地図で調べていたら経度と緯度で1秒の大きさがまったく違ったため、プログラムに誤差が起きてしました・・・

何が起きているのかわからないので、教えてください(><)

Aベストアンサー

方法1.ヒュベニ式により変換
  http://okwave.jp/qa4093322.html

方法2.WGS84→平面直角座標系変換→距離計算
  http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/datum/tokyodatum.html

なお、単純に値が欲しいだけでしたら、こちらのサイト(国土地理院)を利用されるのが一番確実です。
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html

Q緯度、経度 1分は何km?

タイトルの通りです。
緯度と経度は1分で何kmなんんでしょうか?教えてください!

Aベストアンサー

地球の外周は(赤道・両極を通る1周)約4万kmです。
したがって緯度1分は40000/360/60=1.85km
経度の1分は緯度によって違います。緯度θの点で
1.85×cosθ
例えば北緯30度では1.60km等となります。極付近では0に近づくわけですね。

QExcelの自動計算で緯度・経度を60進法⇔10進法で相互変換したい

Excelの自動計算で60進法の緯度・経度を10進法に、
10進法の緯度・経度を60進法に相互変換したいのですが、
計算式をご存知の方はいらっしゃいますでしょうか。

具体的には、
経度139453.5 ⇔ 経度139.759774
といった感じです。

地理の項目で質問して計算方法はわかったのですが、
これをExcelの計算式にしようとしたところ行き詰まりました…

http://okwave.jp/qa3217137.html

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>経度139453.5 ⇔ 経度139.759774
まずこれは変ですね。経度139.759774なら1394535.19になるはずです。

ともあれ計算式は、A1に1394535.19があるとき
=INT(A1/10^4)+INT(MOD(A1,10^4)/100)/60+MOD(A1,100)/60^2
で139.759774が求められます。

またA2に139.759774があるとき
=VALUE(INT(A2)&TEXT(INT(MOD(A2,1)*60),"00")&TEXT(MOD(MOD(A2,1)*60,1)*60,"00.00"))
で1394535.19が求まります。

意味は考えてみてください。上の式の方が考えやすいと思います。下の式はその反対を行っているだけです(ただし桁数を合わせるため、一旦文字列にしていますが)

Q1秒(角度の)辺りの距離は何mになるのでしょう?

日本(東経135度北緯35度)で
1秒あたりの長さはどれくらいになるのでしょうか?
南北はどこでも同じ長さになると思いますが、
東西はどのように計算するかも、お教えください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

地球は完全な球体ではなく赤道付近が膨らんだ楕円体ですから、正確な値を求めたい場合は、扁平率を考慮した複雑な計算が必要になります。

それが面倒なむきには、国土地理院のサイトの「便利なプログラム・データ」で、各種の測量計算プログラムが利用できます。
下記のページで適当な2地点の緯度・経度を指定して試してみてください。計算式も掲載されています。

「距離と方位角の計算」… 緯度、経度から2点間の距離と方位角を求める
→ http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html

同一経線上の緯度方向の測地線長は、緯度によって微妙に違います。
 北緯90度 0分0秒~南緯90度 0分0秒 : 20,003,931.458(m)
 北緯 0度 0分0秒~北緯90度 0分0秒 : 10,001,965.729(m)
 北緯 0度 0分0秒~北緯 0度 0分1秒 : 30.715(m)
 北緯35度40分0秒~北緯35度40分1秒 : 30.820(m)
 北緯90度 0分0秒~北緯90度 0分1秒 : 31.026(m)

経度方向の測地線長は、当然ながら高緯度ほど短くなります。
・赤道上 
  東経0度0分0秒~東経180度0分0秒 : 20,003,931.458(m)
  東経0度0分0秒~東経 90度0分0秒 : 10,018,754.171(m)
  東経0度0分0秒~東経 90度0分0秒 : 30.922(m)
・北緯35度40分地点
  東経0度0分0秒~東経 0度0分1秒 : 25.150(m)
・北緯60度地点
  東経0度0分0秒~東経 0度0分1秒 : 15.500(m)

なお、この計算では、経度方向の直線距離はいわゆる大圏航路のルートで測ることになるので注意が必要です。

地球は完全な球体ではなく赤道付近が膨らんだ楕円体ですから、正確な値を求めたい場合は、扁平率を考慮した複雑な計算が必要になります。

それが面倒なむきには、国土地理院のサイトの「便利なプログラム・データ」で、各種の測量計算プログラムが利用できます。
下記のページで適当な2地点の緯度・経度を指定して試してみてください。計算式も掲載されています。

「距離と方位角の計算」… 緯度、経度から2点間の距離と方位角を求める
→ http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html

同一...続きを読む


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング