A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
まず非線形には、大別して2つあります。
材料非線形と大変形問題です。材料非線形とは、剛性マトリックスがフックの法則(線形弾性)でなくなる奴で、弾塑性問題や、粘弾性問題がそれです(ゴムなどの超弾性も非線形です)。この非線形は、材料構成則が決まれば、すぐにわかります。大変形問題とは、微小変形仮定を満たすか?ということで、これが満たされない場合は、荷重の材料に対する向きを、変形後の状態を考慮して修正する等の必要があります。ご質問の「平面保持の仮定」は、曲げ歪が微小範囲かということで、どちらかというと大変形の判断に属し、これは一般的にはケースバイケースです。ただし、梁の場合は概ね細長比で決まると言われています。
梁の全長をL,深さをDとした場合、D/L≦1/10では、「平面保持の仮定」でいいと、(古い)多くの文献で言われています。
理論的根拠は、ランダウ・リフシッツ理論物理学教程「弾性学(東京図書)」の中にはっきり書かれています。
1/10の数値については、少し厚めの構造力学の教科書か、日本道路協会「道路橋示方書.同解説」などに書かれていないでしょうか?。また、「有限要素法ハンドブック」も読んでみて損はない本です。
No.1
- 回答日時:
素人で申し訳けありませんが、線形の範囲に限られると思います。
私たちが高校か大学で学び、普通に強度設計に利用するのは、材料力学や構造力学は、線形性の保たれる微小な弾性変形の範囲(ほとんど変形しない範囲)だと思います。もっと、厳しい条件では、あるいは平面が保持できないかも知れません。そのような、より厳しい条件での、解析や設計は、それなりの勉強をしないと、できないと思います。
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