今から15~6年前に,鉄球が転がるジェットコースターのような模型をクリスマスプレゼントでもらった記憶があるのですが,どこのメーカーの物で,何という名前なのか記憶にありません。
 
 わかっていることは,組み立て式で,2本の堅いナイロンのようなレール(色は白っぽい)の上を鉄球が転がり落ちていくものです。鉄球が下までたどり着くとモーターで駆動するらせんを登って上に登り,また上から転がり落ちるというものです。 
 
 その商品の名前や販売元,今でも販売しているのかなど,どんな些細なことでもかまいません。もし知っている方がありましたら,ぜひ教えて頂きたいと思います。
 よろしくお願いいたします。

A 回答 (1件)

ずばり、「スペースワープ」バンダイ製です。


再生産を求める活動をしているページがありますので
ご紹介します。

参考URL:http://www2.saganet.ne.jp/zoom/spacewarp/
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この回答へのお礼

 ありがとうございます。まさしく私が探し求めていたそのものです。
 再生産を求める活動をしているページも教えていただきありがとうございました。

お礼日時:2001/01/08 23:01

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Qf(x1,x2)=12x1x2(1-x2) (0

[問]同時確率密度関数f(x1,x2)=
12x1x2(1-x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
0 (その他の時)
における確率変数X1とX2が独立である事を示せ。

が示せず困っています。
どのようにして示せますでしょうか?

一応,定義は下記の通り,調べてみました。
確率空間(Ω,F,P)(Fはσ集合体,(F上の関数)Pを確率とする)
そしてΩからR^dへの写像を確率ベクトルという。
この確率空間(Ω,F,P)と別の集合Sがある時,Sの値をとるΩの上の確率変数Xが与えら
れた時,
B_X:={E⊂S;X^-1(E)∈F}とすると新しい確率空間(S,B_X,P_X)が得られる。
このP_Xを確率分布といい,特にXがX=(X1,X2)という確率ベクトルになっている時,
P_XをX1,X2の同時分布という。
独立とは∀A1,A2∈Fに於いて,P(X1∈A1,X2∈A2)=P(X1∈A1)P(X2∈A2)が成り立つ事で
ある。

「確率分布関数 f(x,y)において、
f1(x)=∫[-∞,∞]f(x,y) dy
f2(y)=∫[-∞,∞]f(x,y) dx
と定義すると、確率変数x,yが独立であることの必要十分条件は
f(x,y)=f1(x)f2(y)」
と思いますので

f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞

f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞

と求めましたがこれから先に進めません。どのようにすればいいのでしょうか?

[問]同時確率密度関数f(x1,x2)=
12x1x2(1-x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
0 (その他の時)
における確率変数X1とX2が独立である事を示せ。

が示せず困っています。
どのようにして示せますでしょうか?

一応,定義は下記の通り,調べてみました。
確率空間(Ω,F,P)(Fはσ集合体,(F上の関数)Pを確率とする)
そしてΩからR^dへの写像を確率ベクトルという。
この確率空間(Ω,F,P)と別の集合Sがある時,Sの値をとるΩの上の確率変数Xが与えら
れた時,
B_X:={E⊂S;X^-1(E)∈F}とすると新しい確率空間(S,B_X,P_X)が得られ...
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Aベストアンサー

>f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
f1(x1)=∫[-∞,∞]f(x1,x2) dx2=∫[0,1]f(x1,x2) dx2
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx2
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x1∫[0~1](x2-x2^2)dx2
>=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞
=2x1*[3x2^2 -2x2^3] [x2:0~1]
=2x1*(3-2)=2x1 (0<x1<1)
f1(x1)=0 (0<x1<1以外)

>f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
f2(x2)=∫[-∞~∞]1f(x1,x2)dx1=∫[0~1]1f(x1,x2)dx1
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx1
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x2(1-x2)∫[0~1] x1dx1
>=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞
=6x2(1-x2)[x1^2] [x1:0~1]
=6x2(1-x2) (0<x2<1)
f2(x2)=0 (0<x2<1以外)

f1(x1)f2(x2)=2x1*6x2(1-x2)
=12x1x2(1-x2)=f(x1,x2) (0<x1<1,0<x2<1の時)
f1(x1)f2(x2)=0=f(x1,x2)(0<x1<1,0<x2<以外の時)

>f1(x1)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx2
f1(x1)=∫[-∞,∞]f(x1,x2) dx2=∫[0,1]f(x1,x2) dx2
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx2
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x1∫[0~1](x2-x2^2)dx2
>=[6x1x2^2-4x1x2^3]^∞_-∞
=2x1*[3x2^2 -2x2^3] [x2:0~1]
=2x1*(3-2)=2x1 (0<x1<1)
f1(x1)=0 (0<x1<1以外)

>f2(x2)=∫[-∞~∞]12x1x2(1-x2)dx1
f2(x2)=∫[-∞~∞]1f(x1,x2)dx1=∫[0~1]1f(x1,x2)dx1
=∫[0~1]12x1x2(1-x2)dx1
>=∫[-∞~∞](12x1x2-12x1x2^2)dx2
=12x2(1-x2)∫[0~1] x1dx1
>=[6x1^2x2-6x1^2x2^2]^∞_-∞
=6x2...続きを読む

Qビー玉のジェットコースター?

質問させていただきます。
自分が幼少の頃、某おもちゃ屋でビー玉(球状だったというのは覚えています鉄の玉だったかも・・・)を利用したジェットコースターのおもちゃが展示されておりました。

子供ながらに欲しいと思っていましたが、おそらく子供向けに販売していたようなものではなく、とても子供が買えるような値段ではなかったため、諦めていました。

そして最近、その事を思い出して、経済的にも買えるようになった為に、そのおもちゃを探しているのですが、現段階では名称すらもわからない状態です。

なので心当たりのある方は名称、もしくはそれに関する情報があれば教えていただけると幸いです。何もかもが曖昧ですが、ちょっとした情報でも構いませんのでよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 転がすのは鉄の球で、スペースワープでは。復刻版がシリーズ化されています。

http://www.amazon.co.jp/dp/B00073IA8E

Q展開問題です。 (x2−3xy+9y2)(x2+3xy+9y2) これを (x2-A)(x2+A

展開問題です。
(x2−3xy+9y2)(x2+3xy+9y2)

これを
(x2-A)(x2+A) とおきかえました。
そうすると答えが
x4一9x2y2一54xy3一81y4
となりました。

でも答えはx4+9x2y2+81y4
になるそうです。
どうやら(B−3xy)(B+3xy)
と置き換えなければならないそうです。

置き換える数字によって
答えが変わってくるんでしょうか
m(_ _)m
難しいです
写真は途中で書くのやめてしまっていて、=x4となってますがすみません。

Aベストアンサー

(x2−3xy+9y2)(x2+3xy+9y2) これを(x2-A)(x2+A) とおきかえました。 ここで、ケアレスミスがありますね。

3xy+9y2 を 置き換えようとすると 正負がそろわなくなります。 

{x^2-(3xy-9y^2)}{(x^2+(3xy+9^2)} 括弧内が違いますよね。
マイナスでくくりますので、正負の符号が変わるためです。

ですから与式を整理して (x^2+9y^2-3xy)(x^2+9y^2+3xy)として

(x^2+9y^2)をAと置き換えることにより、{(x^2+9y^2)-3xy}{(x^2+9y^2)+3xy} から

(A-3xy)(A+3xy) として、展開・計算します。

参考までに。

Qジェットコースターの・・・

僕はジェットコースターが大好きです。
でも遊園地にいくとお金がかかるし、時間もかかります。
そのとき、ジェットコースターの模型があるということを知りました。
ですが、詳しくは分かりませんでした。
誰か知っている人、教えてくださいm(__)m お願いします

Aベストアンサー

質問投稿されてからかなり時間がたってるけど、
たまたまこの質問が目についたので回答させてもらいました。

多分言っておられるのは、下記サイトのものだと思います。
よかったら参考までに。

参考URL:http://coasterdynamix.com/

Q効用関数のかき方、u(x1,x2)=max(x1,x2)+min(x1,x2)

効用関数のかき方を教えていただきたいです。

もしも、

u(x1,x2)=max(x1,x2)+min(x1,x2)

の場合、効用関数はどのようにして描けるでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

x1>x2, x1<x2 または x1=x2 のケースが考えられる。

u(x1,x2)=x1+x2 として効用関数を描いてもいいのでは???

Q壁を登るラジコンカー

この前友達が壁を登るラジコンがあると言ってたのですがその情報どなたかしりませんか?

Aベストアンサー

そのラジコン、壁を登るだけで前には進まないみたいですよ。

QX3+3X2-4X-12

X3+3X2-4X-12
X2 -Y2+2Y-1
X4+X2+1    の3題を因数分解しなさいという問題で困っています・・・
解き方を教えてください!!


お願いします!!    半数字は2乗や3乗のことです!!

Aベストアンサー

(3)の問題について

X2=Xと考えます。

X2+X+1
=x2+2X+1-X
=(X+1)2-X

これでどうでしょうか?

Qミニ四駆、ループを登れないのですが

ミニ四駆のループ付きコースをもらったので、実践してみたく
車両を一台買ってきて(ハリケーンソニック600円)、マブチ130モーターを取り付けて、乾電池で走行させてみました。
そうしましたら、1回転するはずのループを登ってくれません。
いざ、デジカメのNi-Mh2100の電池に取替え、これでどーだと意気込んでみましたが、登りません。
私はおやじです、子供のためにもらってきたコースは、いまでは、
ループを取外し、クロス部分を残し、単なる1周コースです。
おもしろくもなんともないです。子供も、10分で飽きてます。
このループ(直径40cm程度)を登るための改造箇所を教えてください。
最低限の投資でお願いします。
モーターとタイヤ交換でなんとか登ってくれますか。
コースは、「W四駆コース」という商品です。

Aベストアンサー

タイヤはハリケーンソニックに付いているノーマルの物で大丈夫だと思い
ます。実はタイヤに関してはキットに最初から付いているものがかなり使え
ます。オプションパーツでスポンジタイヤなどもあり、私も使ってましたが
今ではノーマルに戻ってきています。

ちなみに書き忘れましたが、モーターを変え、モーターやシャーシの慣らし
もちゃんとやると、個人で買えるような小さなコースでは、コーナーで減速
しきれずにコースアウトするようになってくると思います。
実はこうなってから、直線では速く、コーナーではコースアウトしない
セッティングを探るのが面白かったりするんですが。

Q関数f(x1,x2,x3,x4,x5)が最大値となるようなx1,x2,x3,x4,x5の求め方

変数を5つもつ関数f(x1,x2,x3,x4,x5)があります。
関数f(x1,x2,x3,x4,x5)は、一言では言い表せないような複雑な式とします。

y=f(x1,x2,x3,x4,x5)としたとき、
yが最大になるようなx1,x2,x3,x4,x5はどのようにして求めればよいでしょうか?

例えば、、、

(1) x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し、x1を変化させてyが最大となるようなx1を求める。(このときのx1をaとする)

(2) x1をaに、x3,x4,x5を適当な値に固定し、x2を変化させてyが最大となるようなx2を求める。(このときのx2をbとする)

(3) x1をaに、x2をbに、x4,x5を適当な値に固定し、x3を変化させてyが最大となるようなx3を求める。(このときのx3をcとする)

(4) x1をaに、x2をbに、x3をcに、x5を適当な値に固定し、x4を変化させてyが最大となるようなx4を求める。(このときのx4をdとする)

(5) x1をaに、x2をbに、x3をcに、x4をdに固定し、x5を変化させてyが最大となるようなx5を求める。(このときのx5をeとする)

このとき、f(a,b,c,d,e)は最大値??
多分、違いますよね。

変数を5つもつ関数f(x1,x2,x3,x4,x5)があります。
関数f(x1,x2,x3,x4,x5)は、一言では言い表せないような複雑な式とします。

y=f(x1,x2,x3,x4,x5)としたとき、
yが最大になるようなx1,x2,x3,x4,x5はどのようにして求めればよいでしょうか?

例えば、、、

(1) x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し、x1を変化させてyが最大となるようなx1を求める。(このときのx1をaとする)

(2) x1をaに、x3,x4,x5を適当な値に固定し、x2を変化させてyが最大となるようなx2を求める。(このときのx2をbとする)

(3) x1...続きを読む

Aベストアンサー

まず最初に、この「一言では言い表せないような複雑な」関数が「連続」である必要があります。不連続の場合は初期値(「x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し」に相当)から最大値に至る探索の道筋の手がかりがなにも無い事になってしまいますから。

次に、この方法で最大値が求まるためは、2次元で考えたとして山の頂上(y の最大値に相当)がパラメータx1,x2,x3,x4,x5の値域内でひとつだけである必要があります。山で例えると富士山(頂上の火口付近のくぼみは無視して)のような山です。そうでない場合、つまり、例えば八ヶ岳のように複数の頂上があった場合、見つかった値は最大値とは限りません。つまり八ヶ岳のひとつの頂上が見つかっただかで、これが八ヶ岳で一番高い頂上かどうかは分からないということです。こうして見つかった y の値を「局所最大値」と呼びます。確実に(局所でない大局的な)最大値を見つける方法は見つかっていません。

質問者さんの方法でも(局所)最大値は見つかりますが、多くの場合、x1~x5 をそれぞれ少しだけ値を振って(Δx)、その時の y の変化が大きい方に、より動いていく、というやり方をします。例えて言えば、山登りで霧がたち込めていて頂上が見えない場合、足下の周辺の地面だけを見て、最も傾斜が急な方向に次の一歩を踏み出す(次の x1~x5 を決める)わけです。この方法は No.1 さんのおっしゃるように「山登り法」と呼ばれており、質問者さんの方法より速く(少ない歩数で)(局所)最大値に達することができます。

歩幅の大きさにも注意が必要です。頂上や山の大きさに関係するのですが、多くの場合「一言では言い表せないような複雑な」訳で、山の大きさすら分かりません。一歩の大きさを大きくすればそれだけ速く頂上に到達できますが、頂上の正確な位置がでませんし、山よりも大きな歩幅ですと山を飛び越えてしまいますので、「十分に」小さな値にします。計算を速くするために、最初の歩幅は大きく、段々歩幅を小さくするというやり方もあります。

より詳しくは「山登り法」で検索されるといろいろと見つかると思います。

まず最初に、この「一言では言い表せないような複雑な」関数が「連続」である必要があります。不連続の場合は初期値(「x2,x3,x4,x5を適当な値に固定し」に相当)から最大値に至る探索の道筋の手がかりがなにも無い事になってしまいますから。

次に、この方法で最大値が求まるためは、2次元で考えたとして山の頂上(y の最大値に相当)がパラメータx1,x2,x3,x4,x5の値域内でひとつだけである必要があります。山で例えると富士山(頂上の火口付近のくぼみは無視して)のような山です。そうでない場合、つまり、...続きを読む

Qスピンからの水平姿勢への自律回復する上での設計上のポイントとは?

 現在私は高度3KMまでモデルロケットによりを打ち上げ、放出
、その後高度1kmまで滑空、1kMから動力飛行を開始し、
目標地点まで飛行することができる
模型飛行機(内部装備のマイコンにて制御)を設計しています。
 
 放出の段階ではおそらくスピンがかかっていると思われます。
このスピンを、マイコンの制御則により抑えるのではなく、
機体の空気力学的特性により抑える=スピンを止め、安定した姿勢
(水平飛行状態もしくは、鉛直下向き状態できれば前者)へ移行させたいと考えています。

 しかしこれを実現する上でどのように設計すればよいのか全く見当が
できず困っています。

 理論的解析はできないものの、とりあえず実験として
「竹ひごにおもりをつけ、重心位置を変化させてスピンをかけてなげる。
最終的にどういう姿勢になるかは調べました」

 その結果、どうも重心位置を真中、かつ下方向にもっていけばよさそう
だとはわかったのですが・・理論的説明ができないため少し不安です。

「模型飛行機の理論と実際」、「航空機力学の基礎」という書籍を読み、航空機の安定性については何となくの知識は持っていますが専門外、
かつこれらの知識ではどうも太刀打ちできそうにないと思い質問しました。よろしくお願いします。

 現在私は高度3KMまでモデルロケットによりを打ち上げ、放出
、その後高度1kmまで滑空、1kMから動力飛行を開始し、
目標地点まで飛行することができる
模型飛行機(内部装備のマイコンにて制御)を設計しています。
 
 放出の段階ではおそらくスピンがかかっていると思われます。
このスピンを、マイコンの制御則により抑えるのではなく、
機体の空気力学的特性により抑える=スピンを止め、安定した姿勢
(水平飛行状態もしくは、鉛直下向き状態できれば前者)へ移行させたいと考えています。

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Aベストアンサー

#2です。

高度3000mということと、そこからの滑空速度をどの程度に想定しているのか判らないので、正直なところ 想像出来ないのですが・・・
ロケットよりも滑空機としての性能を重視した方が良さそうですね。

速い発射速度から滑空ということで、ハンドランチグライダーの返りと安定性設計は参考になるかもしれないです。
打ち上げ速度と、滑空速度の差が大きい時は、通常の滑空機のように主翼の取り付け角での滑空調整は難しいと思いますので、主翼と尾翼の通り付け角の差は0度とし、重心で調整を行なうのですが、これは結構難しいです。
マイコン制御が出来るのなら、これは別に考えた方が簡単かもしれません。

返りについては、主翼に後退角があれば、上反角効果がありますが、これも主翼と尾翼の取り付け角の差も影響します。

ただ、主翼を折り畳むとか、ロケットに完全に滑空機を格納するのでなければ、ロケットのようにスピンで上昇安定を計るよりも、航空機として真っすぐに上げた方が良いかもしれません。

飛行物の重量に対する主翼の大きさとかは、その滑空域のレイノルズ指数(空気密度と飛行速度、飛行物のサイズ)とかを考慮して決めるべきでしょうね。

#2です。

高度3000mということと、そこからの滑空速度をどの程度に想定しているのか判らないので、正直なところ 想像出来ないのですが・・・
ロケットよりも滑空機としての性能を重視した方が良さそうですね。

速い発射速度から滑空ということで、ハンドランチグライダーの返りと安定性設計は参考になるかもしれないです。
打ち上げ速度と、滑空速度の差が大きい時は、通常の滑空機のように主翼の取り付け角での滑空調整は難しいと思いますので、主翼と尾翼の通り付け角の差は0度とし、重心で調整を行...続きを読む


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