材料のヤング率やポアソン比と弾性スティフネスの関係

弾性スティフネスc11,c12,c44とかありますが、ヤング率Eやポアソン比ｎの関係を教えていただけますか。
等方性材料の場合、c11がヤング率、c12がポアソン比と理解していいのでしょうか。
異方性材料の場合、x方向のEがc11だとすると、ｙ方向、ｚ方向のEはc22, c33ということでしょうか。ポアソン比はどのようになるのでしょう。

No.1 ベストアンサー 回答者： ojisan7 回答日時： 2007/05/13 10:17

弾性スティフネスとヤング率、ポアソン比の関係を論ずるには、仮定をいくつか設定しなければなりません。

例えば、等方性材料をx方向に伸ばした場合には、c11がヤング率だと解釈できます。そして、ポアソン比はc12/c11となります。しかし、弾性スティフネスcijは取り扱いが難しいですね。本来、弾性スティフネスcijは４階のテンソル（弾性テンソル）Cijklとして取り扱った方が、計算も簡単であり、意味も分かりやすいのではないでしょうか。また、等方弾性体の場合にはLame定数との関係も算出しておいた方が良いかと思います。
異方性材料の場合には、「Eはc22, c33」というような、単純な結果にはなりません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。そうですね。ポアソン（比）なのだから、c12/c11と考えなければいけませんでした。

お礼日時：2007/05/20 14:05