【統計】平均の求め方

こんにちは。今年の春から統計の勉強をしています。
そこで、この例題なんですが…

＠クラスに50人いるうち20人が男子、30人が女子です。
・クラス全体の平均身長は166cm
・女子の平均身長は160cm

この条件で男子の平均身長を求めるというものです。
参考書を見返してもさっぱりわからない状態です・・・。
解き方をご存知の方、どうか教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： akatsuki591 回答日時： 2007/05/20 13:12

男子の平均身長をXとしましょう。

すると下の等式が成り立ちます。
160=(X*20＋160*30)/50
これを解くとXが求められます。

詳しい解説）

平均身長　＝　対象全員の身長の合計　/ 対象の人数
※対象がクラス全員だと、
クラスの平均身長　１６０＝クラス全員の身長の合計　/５０
クラス全員の身長の合計＝男子の身長合計＋女子の身長合計
男子の身長合計は　X*20
女子の身長合計は　160*30
なのでクラス全員の身長合計は　X*20+160*30
となります。これを上の式にいれると
160=(X*20+160*30)/50
となりますね。

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございました。

お礼日時：2007/05/20 22:59

No.4 回答者： noname#101087 回答日時： 2007/05/20 13:06

>男子の平均身長を求めるというものです。

>参考書を見返してもさっぱりわからない状態です・・・。

「参考書を見返」すだけでなく、少しは考えてみてください。
　平均身長 = (N人の各身長の和)÷N
などと定義されていませんか?

男女二つのグループがあり、男のグループの人数Nm と平均身長Hm、そして女のグループの人数Nf と平均身長Hf
が別々に与えられたとしたら、全部の人数N と平均身長H をどのようにして算定するのか、を考えれば解けるはずです。

No.3 回答者： Quattro99 回答日時： 2007/05/20 13:01

男子20人全員が男子の平均身長、女子30人全員が女子の平均身長だとして計算してみてください。

参考書ではどのようにやっているのでしょうか？

No.2 回答者： ht218 回答日時： 2007/05/20 13:00

男子の平均身長を求めるのに、クラス全体と、女子のの平均が出ているので。

クラス全体の平均166CM×50人－女子160CM×30人
↑
この計算で出た値を、男子の人数20人で割れば良いのでは無いのでしょうか？

No.1 回答者： shinkun0114 回答日時： 2007/05/20 12:59

平均というのは、

　・すべてを合計
　・合計した値を人数で割る
この二つの計算で成り立っています。

クラスの平均身長＝166cmは人数で割った数字なのですから、
逆に人数をかけてやれば、合計した数字が求まります。
166×50 = 8300 cm

同様に女子の平均と人数から、女子だけの合計した数字が求まります。
160×30 = 4800 cm

これをクラス全体の合計から引いてやれば、男子の合計が求まります。
あとは平均は出ますよね。

この回答へのお礼

ご丁寧な解説ありがとうございました。

お礼日時：2007/05/20 22:59