「アキレスと亀」のお話について

■アキレスと亀

　アキレスはどんなに頑張って走っても、自分より先を歩む亀に追いつく
　ことができない。なぜならアキレスが亀が今いる所まで辿り着いた時、
　亀はそれより少し先まで行っている。アキレスがその地点まで行った時
　には、亀はまた更にその少し先まで行っている。アキレスがその地点まで
　行った時には、亀はまた更にその少し先まで行っている。アキレスがその
　地点まで行った時には、亀はまた更にその少し先まで行っている。。。。
　ということで、アキレスは永久に亀に追いつけないのである。

これがどういうお話なのか理解できません。いつかアキレスは亀を追い越すと思うのですが・・・。

No.3 回答者： ranx 回答日時： 2002/07/19 16:36

「無限」というものについて考えた時に生ずるパラドックスの一例です。

おっしゃる通りアキレスは亀を追い越しますが、なぜ追い越すことが
できるのか、説明できますか？

この回答へのお礼

＞「無限」というものについて考えた時に生ずるパラドックスの一例です。

「無限」ですか？ちょっとよくわからないので、そこのところをもうちょっと詳しくお願いできますか？

＞おっしゃる通りアキレスは亀を追い越しますが、なぜ追い越すことが
できるのか、説明できますか？

そういわれると、説明に困りますね。自明と思っていたので。
追いつかないというのと同じくらい説明できないと思います・・。

お礼日時：2002/07/21 00:13

No.2 回答者： marimo_cx 回答日時： 2002/07/19 16:36

＞ 亀はそれより少し先まで行っている

このパラドックスでは『少し』というような定量をしてしまうと
破綻してしまうのです。

逃げていく亀をウサギが追いかける、スタートした瞬間の亀の位
置にウサギが到着した時には亀はその前にいる、ウサギは更に亀
を追いかけるがさっき亀のいた位置にたどり着いた時には亀は更
に前にいる…………

というわけで追いつけないというお話です。
速度を存在しないものとして考えてみましょう。
# 実際にそうなるかということではないですので。

この回答へのお礼

＞# 実際にそうなるかということではないですので。

そうなんですか！？ってそうですよね。う～ん、、、、。
難しいですね。。。。

お礼日時：2002/07/21 00:09

No.1 回答者： blue_leo 回答日時： 2002/07/19 16:35

http://www.goo.ne.jp
はご存知ですか？
「アキレスと亀」
で検索したところ多数のパラドックス解法のページがヒットしました。
お好きなものをどうぞ。

http://www.goo.ne.jp/default.asp?MT=%A5%A2%A5%AD …

参考URL：http://www.goo.ne.jp/default.asp?MT=%A5%A2%A5%AD …

この回答へのお礼

お返事どうもです。もちろん初めに検索しましたよ。でもみんな同じことばっかり書いてあって肝心の理解ができませんでした。なので、質問しようと思ったわけです。

お礼日時：2002/07/21 00:08