超関数

超関数で、いわゆる「試験関数」って線型ですか？
理由も併せて教えてください。

No.1 回答者： noname#50894 回答日時： 2008/02/06 12:52

>いわゆる「試験関数」って線型ですか？

「試験関数」全体が（位相）線形空間になるということでしょう。

参考URLの回答者の説明にある、
>超関数とは、空間に属する関数の集合{φi}…
が、これに該当します。

>理由も併せて教えてください。
ご紹介のURLに記載があります。
理由も何も…、そもそもこれは、超関数の定義ですからね。
線形空になることと位相が導入出来る事は専門書には必ず載っています。

参考URL：http://okwave.jp/qa748725.html

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
参考URLを読む限りだと、勿論超関数、すなわちTは線型になることは明瞭にわかるのですが、各φが線型であることはちょっと分かりませんでした。

私が知りたいのはφの方の線型性ですので、もしでしたらもう一度解説していただけると助かります。

お礼日時：2008/03/08 21:54