No.1ベストアンサー
- 回答日時:
手計算のため刻み幅Δ = 0.5でやります。
台形公式
I = (Δ/2)*{f(a0)+2f(a1)+2f(a2)+,,,+2f(an-1)+f(an)}
より
I/(Δ/2)
≒ (0)^5 + 2*(0.5)^5 + 2*(1) + 2*(1.5)^2 + 2^5
= 0 + 2/2^5 + 2 + 2*(3^5/2^5) + 32
= 0 + 1/16 + 2 + 2*(243/32) + 32
= 0 + 1/16 + 2 + 243/16 + 32
= (1 + 32 + 243 + 32*16)/16
= (1 + 32 + 243 + 512)/16
= 788/16
= 49.25
∴
I = 49.25*(Δ/2) = 49.25*0.25 = 12.3125
ちなみにこの答えの真値からの誤差は15%程度ですが、同じ刻み幅でシンプソン公式を使った場合の誤差は0.8%程度です。
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