計算機で乗数の逆算をするには？

計算機で乗数の逆算をするには？


（１＋０．０６）＾5＝1.338・・・・・・

この場合は、1＋０．０６×　＝＝＝＝
という風に計算機を押せば良いと思いますが、

逆に1.338・・・から０．０６を求めたい場合は、計算機でどのようにすれば簡単に出来ますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： Ishiwara 回答日時： 2010/08/05 23:44

ふつうの電卓しかないならば、ニュートン法が最もお勧めです。

0.06などという近似値がまだ得られないとして、これを仮に0.1としましょう。
まず、1.1＾5を求めます。1.1ｘ＝ｘ＝ｘ1.1＝1.6105で計算できるでしょう。
誤差は1.6105-1.338=0.2725です。この誤差を、誤差の微係数5（1.1）^4＝7.32で割った値0.037が修正量です。そこで次の近似値は0.1-0.037＝0.063になるので、トライする計算は1.063^5＝1.357となり、もうとても良い近似値になっています。あとは同じことの繰り返しで、急速に良い近似値になります。

以上の説明は、ニュートン法をご存知だという仮定で書いたものです。
もし、平均律に関する計算でしたら、エクセルを使って一発で作表するほうがいいでしょう。

No.2 回答者： MOMON12345 回答日時： 2010/08/04 15:25

(1+0.06)^5=1.338....

1.338^0.2=1.06

0.2乗は　1/5乗って事ね。

No.1 回答者： Saturn5 回答日時： 2010/08/04 14:58

関数電卓やＥｘｃｅｌのような表計算ソフトでないと無理です。

しかし、（１＋χ）のχ部分が１よりもかなり小さいときは
近似的に求めることができます。
増えている部分を累乗数で割ればいいのです。
（１＋０．０６）＾5＝1.338
０．３３８÷５＝０．０６６
となります。