
私は、パーセントの問題が苦手です。なんとなくわかる部分もあるんですが、答えをみてどうして?というのがおおいいです!
例えば、
(1)400gは2kgの何%ですか。という問題の場合、求め方は、
400÷2000=0.2
0.2→20
答え、20%
というようになります。なぜ、400÷200をするのかが、わかりません。
(2)生徒の人数の6%が12人のとき、生徒の人数は何人ですか。
12÷0.06=200
答え、200人
この場合も、なぜ割り算をつかうのかが、わかりません。
わたしは、これを克服したいです。どうか、アドバイスよろしくおねがいします。
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
くらべる量÷もとにする量=割合
もとにする量×割合=くらべる量
くらべる量÷割合=もとにする量
は知っていますね。
(1)は割合を求めます。~の何パーセントの前はもとにする量になります。だから、くらべる量は400g、もとにする量は2000gになり、
400÷2000=0.2 20%となります。
(2)はもとにする量を求めます。(1)と同じように~の何%の前は生徒の人数になります。12÷0.06=200 200人となります。
No.2
- 回答日時:
原因はアジア(算盤)文化圏とヨーロッパの分数文化圏の違いかも。
そもそも、%、‰は分数ですものね。
(1)400gは2kgの何%ですか。という問題の場合、
は、400(g) = 2000g× x/100 を言葉にしただけですから、
400(g)/2000(g) = x/100
400/(20×100) = x/100
(400/20) / 100 = x/100
両辺に100をかける
400/20 = x
20 = x
(2)生徒の人数の6%が12人のとき、生徒の人数は何人ですか。
x (人)× 6/100 = 12(人)
x = 12 × 100/6
x = 12/6 × 100
要は、そもそも式の計算に置いて、割り算というのは計算方法であって、数論的には、すべて掛け算ということが理解できていれば良いかと。数学で躓いた人の多くは、式の意味と計算方法の区別が出来ないのではないでしょうか。
(2)について解説すると
(2)生徒の人数の6%が12人のとき、生徒の人数は何人ですか。
★これを式で表すと、
x (人)× 6/100 = 12(人)
生徒の人数x(人)をx/100倍すると、12(人)であったとき、生徒の人数
xはいくらかというのを式で書く
両辺に 6/100の逆数、100/6をかけると
x = 12 × 100/6
これは、12 × 100 × 1/6 であるから、交換の法則により
x = 12 × 1/6 × 100 とかける。
12 × 1/6 (=12/6)は、
【計算するときは、12を6で割ればよい】
^^^^^^^^^^^^^^^^
これを数学が得意な人は、無意識に行っているだけ。
No.1
- 回答日時:
「パーセント」は全体の総量を100とした時の割合です。
>なぜ、400÷200をするのかが、わかりません。
(1)なら、求めるパーセントをaとすると
400(g):2000(g)=a(%):100(%)
と置き換えることができます。
これを解くと、
2000×a=400×100
a=(4000×100)÷2000
=20%
ととなります。
(2)も同様で全体の人数をYとすると
12(人):Y(人)=6(%):100(%)
となり
6Y=12×100
Y=(12×100)÷6
=200人となります。
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