勾配に関して

締切済

質問者：noname#108167
質問日時：2009/08/28 06:46
回答数：2件

よく１ｍ行って５分勾配、３分勾配などと
言いますがその勾配から角度を
出す方法を教えてください。
たとえば３パーセント、とか、５パーセン、とかです

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回答 (2件)

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No.2

回答者： char2nd
回答日時：2009/08/28 21:35

　３分勾配とか５％勾配というのは、水平方向と垂直方向の差の比率を表したものです。

つまり、数学的に云えばタンジェントの値になっています。
　例えば３分勾配であれば、

　tanα＝1.0/0.3

　５％勾配であれば、

　tanβ＝5/100＝0.05

となります。このとき角度を求める関数がタンジェントの逆関数であるアークタンジェントです。即ち、

　α＝arctan(1.0/0.3)
　β＝arctan(0.05)

です。アークタンジェントは正式にはtan^(-1)と記述します（^(-1)は-1乗）。関数電卓などではそちらの表記になっています。ＥＸＣＥＬではatan(因数）という関数になっています。
　尚、ＥＸＣＥＬの場合は角度表記がラジアンになっているので注意が必要です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E4%B8%89% …