![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
inaba19さん、こんにちは。
>x+y>0⇒「x>0またはy>0」
という問題で、
この命題の対偶は次の命題である。
x+y≦0⇒「x≦0かつy≦0」
惜しい!!
否定をとるところは、合っているのですが、
命題P→Q の対偶は、Qバー→Pバーです。
命題x+y>0⇒「x>0またはy>0」
の対偶は、
「x≦0,かつy≦0」→x+y≦0・・・(1)
となります。
(1)を示せばいいですね。
x≦0ですから、この両辺にyを加えて、
x+y≦yとなります。
ところが、y≦0でしたから、x+y≦0となって(1)が成り立ちます。
よって、もともとの命題の対偶が証明されたので、
x+y>0⇒「x>0またはy>0」
という命題は、真である、ということが証明されました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
命題を証明せよとはどういう意...
-
必要・十分条件
-
数Ⅰの問題です x,yは実数、nは...
-
命題の問題がわかりません・・...
-
加藤文元さんは自身のゴールド...
-
命題「PならばQ」でPが偽ならば...
-
数学の背理法について質問です...
-
数学教えてください
-
a,bが有理数のとき、a+b√2=0 な...
-
数学の論理学的な質問なんです...
-
「逆もまた真なり」について
-
数学。「次の命題の真偽を調べ...
-
高1の数学の問題です
-
論証についての質問です。
-
判断推理の順序関係の問題です...
-
熟語 - AとBは○○である。
-
命題の言い換え、否定について
-
xは実数とする。次の命題の真偽...
-
対偶による証明法と背理法によ...
-
n=3の倍数ならば、n=6の倍数で...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
命題「PならばQ」でPが偽ならば...
-
数学の背理法について質問です...
-
矛盾と両立
-
命題を証明せよとはどういう意...
-
n=3の倍数ならば、n=6の倍数で...
-
「逆もまた真なり」について
-
高校数学です!m,nを整数とする...
-
数学の論理学的な質問なんです...
-
背理法について
-
有理数を文字置き→互いに素な整...
-
カントールの対角線論法につい...
-
a>0、b>0⇔a+b>0、ab>0
-
命題論理に関する英単語
-
a,bが有理数として√6が無理数を...
-
「逆は必ずしも真ならず」の証...
-
ウェイソン選択課題について悩...
-
対偶法による無理数の証明につ...
-
数学的帰納法の根本的な疑問な...
-
必要条件、十分条件についてで...
-
強い仮定、弱い仮定、とは
おすすめ情報