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No.5ベストアンサー
- 回答日時:
う~んと、もう出尽くしてはいるんですが、
|x|<3 ⇒ x<3
この左側、十分条件のほう -3<x<3 で合ってます。
右側は、変えようがない。 x<3
だからこう書き直すと、
-3<x<3 ⇒ x<3
このとき、xは「-3と3の間(両端は除く)の数」。これはいいね?
と見ると、 上の「 」 の中の数は、 <3 は言えますね?
これはただの勘違いでしょうね。こんなのは、次に間違えなければいいだけ。
反証の出し方も少し問題はあるね・・。
「十分条件は満たすが、必要条件は満たさない」を出さないといけません。
#この場合、出ないんだね。だから真 ともいえます。
分からなくなると、対偶とって見るとか、逆とか裏とか、そういうのを考えてみた方がいいかな?
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
No.4
- 回答日時:
集合っぽく説明すると、こういうことかな?
-3より大きく、かつ、3より小さい数の集合は、3より小さい数の集合の完全部分集合である。
よって、当該の命題は真である。
No.3
- 回答日時:
質問者さんの大きな勘違いは愛嬌としても、反例の導きかたが間違っています。
P → Q の反例をあげる場合は、Pは真になるけどQは偽になる例を揚げなければなりません。
ひょっとして、命題を x<3 ならば |x|<3 と勘違いされたのかな。それなら偽が正しく。x=-4は反例になっています。
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