数独　次の一手を教えてください

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質問者：exp_2718
質問日時：2013/04/20 00:56
回答数：4件

もう随分考えたつもりですが、完全に手詰まりです。
仮置き以外の方法で、次の一手を解説を付けて教えてください。

273 596 418
956 814 273
148 327 659

--9 6-1 3--
-6- -3- ---
43- --- --6

31- --5 -6-
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回答 (4件)

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No.4

回答者： htms42
回答日時：2013/04/21 13:33

「よく知られた解法でやってみようとしたが駄目だった」というのであれば「仮定」をおいてやってみればいいです。

矛盾のないだた一つの数字配置が存在するということはその配置以外のところに数字を入れるとどこかでつじつまが合わなくなってしまうということです。入れてみて矛盾が生じるかどうかで判定するというのは数独（ナンプレ）の基本原理です。出回っている解法というのはその矛盾の生じる場面をリストアップしているものです。「いちいちやらなくてもこのリストに載っているものは矛盾が生じるということが簡単にわかるようになっています」というものです。リストに載っていない配置も当然たくさんあるはずです。リストに載っているかもしれないが見つけるのがむつかしい、手の込んだ配置について何段階にも仮定を置いた結果のものだから使いにくい、というようなものを無理に使う必要はありません。
手順を簡単にしようということでの公式集が解法ですから、仮定を置いての判断のほうが簡単にできるのであれば無理に公式を探してうろうろする必要はないのです。
とりあえずはやってみればいいです。
仮定をおいて解いてみた結果、「この部分はもっと簡単に判断できるのではないか」と思うような箇所があれば調べなおせばいいです。質問はそのあとのことです。

「最後の手段だ」なんて言わずにやってみることです。
仮定をおいても簡単に解けるとは限りません。どこの数字のペアに着目するかによって一段の仮定で済む場合もあれば２段、３段と仮定を積み重ねなくてはいけない場合もあります。

お示しの問題でいえば１段の仮定で解を得ることができます。
（一般解法と言われているものでも必ず手順の中に仮定を含んでいますから１段の仮定で解くことができるのであれば一般解法と同等だと考えていいでしょう。あとはその中でどこまで手順の数を減らすことができるかです。）

※　フィンランドの数学者Ｉｎｋａｌａ氏が２０１２年に発表した問題は仮定を８段、積み重ねないと解くことができません。今のところこの問題が「解くのに必要な手順の数が世界で一番多い問題」です。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

>手順を簡単にしようということでの公式集が解法ですから

確かにおっしゃる通り、同感です。厳密に言うならば仮置きしなければ
他の解法もまぁ使えませんよね。

まぁ仮置きしないのは私なりのマイルールということでここは一つm(_ _)m
数学でいうところの、「エレガントな解法」と言えばいいでしょうか。

言葉足らずで申し訳ありません。

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お礼日時：2013/04/21 19:58

No.3

回答者： asuncion
回答日時：2013/04/20 15:56

先の私の回答は無視してください。

見間違いでした。

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No.2

回答者： kmee
回答日時：2013/04/20 12:56

たまに遊ぶ程度の初級者です。

自身がないので、ソルバにかけてみました。
http://winnie.kuis.kyoto-u.ac.jp/SUDOKU/solver.j …

次の一手を決定することができませんでした。

> バックトラック法は用いずに，人間が解くときと同じようによく知られたテクニックを用いて解くのが特徴です．

> さらに難しいテクニックもありますが，今のところ実装してあるのはこれだけです．

とあるので、「さらに難しいテクニック」を使うか(それで決定するかどうかは不明)、バックトラック(仮置きして、解けなくなったら戻ってやり直す)しかなさそうです。