中１の数学を教えてください。数量の関係を表す式です

Question

教科書の問題で

次の数量の関係を，等式または不等式で表しなさい。

（1)ある学校の昨年の生徒数はX人で，今年の生徒数は
昨年よりp％増えて４００人以上になった。

という問題です。

私は
　　 　p
X + ━━ X ≧ 400
　　  100

というように考えました。

でも、先生は≧は逆の≦で
Xが２つあるときはどうにかする
とか言っていました。

せっかく発表してくれたから
明日の授業でもう一回説明してね

と言われました。

帰ってから教科書の答えをみると
私の答えはあっていました。

どうやって、みんなに説明したらよいのか
なにが間違っているのか
どうしても考えてもわかりませんでした。

誰か教えてください・・・！！！

KEIS050162 · Accepted Answer

質問者殿の式でも、説明しやすいならそれでよいと思います。

先生が指導してくださった、Ｘが二つある時は、Ｘでというのは、

Ｘ　＋　ｐ／１００ ・Ｘ　を　（１＋ｐ／１００）Ｘ　とした方が良いということでしょう。

良く似た例で、１００円の商品は５％の消費税を足すといくらになるか？
１００　＋　１００×５％　＝　１００×（１００％＋５％）　＝　１００×１．０５
この方が計算しやすいですよね。

≧が逆というのは、ちょっと分かりませんね。
４００　≦　（１＋ｐ／１００）Ｘ　　ということでしょうか…？

いずれにしても、ちゃんと理解出来ているので、理解したままをみんなの前で自信を持って説明すれば良いと思います。

suko22 · Answer

合ってますから自信持ってください！！

いろんな考え方があるので、私の考え方を書いて見ますね。

考え方1）
去年の生徒数はＸ人でした。
今年は去年よりｐ％増えたから、今年増えた生徒の数はＸ×ｐ/100
だから今年の生徒数は、Ｘ+ｐＸ/100になる
問題文より（今年の生徒数）≧400が成り立つことがわかるから、
Ｘ+ｐＸ/100≧400・・・(1)
になります。

↑これは質問者さんと同じ考え方です。

考え方2）
去年の生徒数はＸ人でした。
今年は去年よりｐ％増えたから、今年の生徒数は去年の生徒数の100+ｐ（％）になります。
だから今年の生徒数はＸ×（100+ｐ）/100となります。
問題文より（今年の生徒数）≧400が成り立つことがわかるから、
Ｘ（100+ｐ）/100≧400・・・(2)

考え方ちょっと違うけど(1)と(2)は同じですよね。自分で確認してみてください。

＞でも、先生は≧は逆の≦で
＞Xが２つあるときはどうにかする
＞とか言っていました。
なんでしょうねこれ？不等号の向きはあってるしね。Ｘが2つあるときどうにかするってどうもしないと思いますけど。もしかしたら新たな発想があるかもしれないので先生に聞いてみてください。

質問者さんは全く間違っていないので同じこと発表すればいいと思いますよ。

eternal03 · Answer

因数分解でしょうか。
　　 　　　p
X（1 + ━━　） ≧ 400
　　 　　100

基本的にまとめられるものは因数分解でまとめます。
不等号の向きはあってると思いますが・・・自分も勘違いしている可能性があるので断定はできません・・・。

質問者殿の式でも、説明しやすいならそれでよいと思います。