分子量

原子量は「その元素の同位体の相対質量と存在比をかけたものをすべての同位体の分足したもの」ですが、分子量も同じように「相対質量×存在比を考えられる同位体の組み合わせの分すべてたしたもの」とすべきですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： MarcoRossiItaly 回答日時： 2012/12/14 01:43

No.3 です。

すみません、No.3 に一部、書き損じがありました。次のとおり修正でお願いします。

×　rij = r1ir2j / {(Σi ri)(Σj rj)} = r1ir2j
○　rij = r1ir2j / {(Σi r1i)(Σj r2j)} = r1ir2j

No.3 回答者： MarcoRossiItaly 回答日時： 2012/12/12 02:15

簡単な算数です。

質量が ai, bj である 2 原子の存在比 r1i, r2j
2 元素の原子量 A = Σi air1i, B = Σj bjr2j
質量が ai + bj である 2 原子分子の存在比 rij

定義より Σi r1i = Σj r2j = 1
添付図より rij = r1ir2j/{(Σi ri)(Σj rj)} = r1ir2j

よって 2 原子分子の分子量は

Σij(ai + bj)rij = Σij(ai + bj)r1ir2j = ΣjΣi(air1ir2j + bjr1ir2j) = Σj(Ar2j + bjr2j) = A + B

すなわち 2 原子分子の分子量は、単に 2 元素の原子量の和に等しいです。ABC という分子なら AB を 1 つの粒子と見ることにより、(A + B) + C = A + B + C となります。つまり何原子であっても、単に原子量をぜんぶ足せばいいだけ、となります。

実際に試薬のカタログなどでは、小数点以下まで何桁も原子量を足した値を、その物質の分子量として掲載していますね。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/12/11 23:21

「その存在比に従って任意に選ぶことができる」なら, 容易に証明できます.

この回答への補足

その場合ならどのように証明できるのですか？

補足日時：2012/12/12 12:40

No.1 回答者： windwald 回答日時： 2012/12/11 22:06

原子量の総和と言う時点で、相対質量×存在比を考えられる同位体の組み合わせの分全て足した物と同値なので、

回りくどくなってしまうぶんだけご提案の提議は不利ですね。

例：1Hの相対質量をh1、存在比をp1、2Hの相対質量をh2、存在比をp2、Hの原子量をhとすると、
　h1p1+h2p2=h
水素分子H2の分子量は原子量の総和なので2hとなる。
一方、相対質量×存在比を考えられる同位体の組み合わせの分足した物と考えると
　2h1p1^2+2(h1+h2)p1p2+2h2p2^2　これを変形して、
　＝2h1p1(p1+p2)+2h2p2(p1+p2)　存在比の総和なのでp1+p2＝1だから
　＝2h1p1+2h2p2
　＝2(h1p1+h2p2)　ここでh1p1+h2p2=hだから
　＝2h

この回答への補足

「原子量の総和と言う時点で、相対質量×存在比を考えられる同位体の組み合わせの分全て足した物と同値」となるのはなぜですか？

もし、元素Aにm個の同位体がありそれらの相対質量と存在比がai,ri(i=1,2,3,…,m)のときそれらがn個集まってできる分子の分子量を「原子量の総和」と「相対質量×存在比を考えられる同位体の組み合わせの分全て足した物」と別々で求めてこれらが等しくなることは証明できるのでしょうか？

補足日時：2012/12/11 22:18