数学が出来なすぎて…割合と比の問題ですが、

３００人が全校生徒の６０%にあたるとき、
全校生徒の総人数が３００÷0.6でもとまるようなのですが、なぜ割ってしまうのかわかりません。想像が出来ないのでどうにか文で説明していただけたら嬉しいのですがお時間よろしい方ぜひお願い致します

また、余興があれば、のこり４０%を使って総人数求める方法教えていただきたいです

No.2 ベストアンサー 回答者： dreamhope-ok 回答日時： 2014/12/30 00:34

３００人が全校生徒の６０%にあたるとき、

全校生徒の総人数が３００÷0.6でもとまるようなのですが、なぜ割ってしまうのかわかりません。想像が出来ないのでどうにか文で説明していただけたら嬉しいのですがお時間よろしい方ぜひお願い致します

全校生徒の人数をＸとおくと、

Ｘｘ0.6＝300

Ｘ＝300÷0.6＝500

この回答へのお礼

私にとって解りやすい式でした！
有難うございました

お礼日時：2014/12/30 19:20

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/12/30 17:25

数学ではなくて国語の問題ですね。

[割合] とは、[その数]を[基準の数]で割ったものでしたね。(小学５年生でまなぶ)
式で書くと、[割合] = [その数]/[基準の数]
　両辺に[基準の数]をかけると、
　　[基準の数]×[割合] = [基準の数]×[その数]/[基準の数]
　　[基準の数]×[割合] = [その数]
　こんどは、両辺を[割合]で割ると
　　[基準の数]×[割合]÷[割合] = [その数]÷[割合]
　　　　　　　　　　[基準の数] = [その数]÷[割合]
　言葉で言うと、
　　1) [その数]を[基準の数]で割ったものが[割合]
　　2) [基準の数]に[割合]をかけると[その数]
　　3) [その数]を[割合]で割ると[基準の数]
　この３つは、一つの事を別の言い方をしているに過ぎない。
{例}
　　100人の中に20人いるとき、
　　1) その割合は、20人/100人 = 0.2　が割合
　　2) 100人に割合0.2をかけると 100×0.2 = 20人がその数
　　3) 20人は割合0.2なら、20÷0.2 = 100人が基準の数

問題文は「３００人が全校生徒の６０%にあたるとき、全校生徒の総人数は」ですから
　　300人が[その数]、割合が60%、ですから
　　3) [その数]を[割合]で割ると[基準の数]
　　　より、300人÷0.6 = 500人

＞余興があれば、のこり４０%を使って総人数求める方法教えていただきたいです
　余興( http://dictionary.goo.ne.jp/leaf/jn2/227049/m0u/ … )じゃなく、余裕があればですかね。
　残りを使わのでしたら、残りの人数は40%なのですから、
　60% : 40% = 300人:[残りの人数]
　ですから、残りの人数は、300人×40(%)/60% = 200人ですから
　300人 + 200人 = 500人
　
Q:時速80kmで120km先のパーキングエリアまでは何時間かかる？
　と言う問題は、
　[割合]は　80km/h 一時間あたりの進む距離
　[その数]は、120km
　よってかかる時間[基準の数]は、120(km)/(80km/h) = 1.5(h)　
Q:抵抗20Ωに100Vかけると電流は？？
Q:20%offで、80円の値札がついている元はいくらか
など、身の回りにはたくさん割合の問題はあふれている。
　数学は、これらを皆同じに扱えますかから便利なのですが、数式にする前段階・・・文章や会話から真髄を抜き出す国語力が極めて重要になります。
　⇒数学が苦手で解答の意味がわかりません - 数学 - 教えて！goo( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8874521.html )

　でも言いましたが、あなたは断じて「数学が出来なすぎて」じゃないのです!!。日本語・国語力がないのですよ。ここを大きく誤解しているから数学が苦手なままなのです。
　理系に進む子供達は、文系に進む子供達よりも読解力・国語の力があります。
　　ここは多くの人が誤解していますね。

　あなたに必要な事は、漫画や映画ではなく、文章だけで書かれている小説を読んだり、ラジオの朗読などを聞いて国語の力をつけることなのですよ。

No.4 回答者： Key_A 回答日時： 2014/12/30 11:51

それは算数ができないのではなく、言葉の意味も理解できていない。

即ち、国語もダメなのです。余興という表現もふさわしくない。

四則演算、＋、ー、✖、÷の符号の意味を調べるためにも、
小学校3-4年ぐらいからの算数からやり直しましょう。

それが理解できなければ話にならない。

No.3 回答者： redgarbera 回答日時： 2014/12/30 09:58

割合の意味を理解すれば簡単です。

割合というのは「何倍か」ということなのです。
たとえば割合が0.2だったらそれは「0.2倍」ということです。
この問題では60％という歩合が出てきますが、これを割合に直すと0.6ですね。これも「0.6倍」という意味なのです。
だから「300人が全校生徒の60％」というのは「300人が全校生徒の0.6倍」と言い換えられますね。
これを式にすると「300人＝全校生徒×0.6」となります。
だから、全校生徒の数を求めたければ上の式の逆算をすればいいのです。「全校生徒＝300人÷0.6」ですね。

というわけで、割合というのは「何倍か」をあらわす数なのだということを忘れないようにしましょう。
割合の数字が出てきたら、その数字の後ろに「倍」を書き足すとわかりやすくなりますよ。

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2014/12/30 00:18

>なぜ割ってしまうのかわかりません

何かにかけた結果が300人なのだかけら、「何か」を求めるには逆算する（割り算）しかありません。

コツは「全校生徒の６０%」とさりげなく書かれていますが、この「の」が曲者なのです。

プロは「の掛け」といいます。「の」は「掛け算」という意味です。うろこが落ちたら幸いです。


＞余興があれば、のこり４０%を使って総人数求める方法教えていただきたいです？？？？？

３００÷0.6＝500

500×0.4＝200...残り

この回答へのお礼

かけ算の逆は割算なのですね！

お礼日時：2014/12/30 19:17