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300人が全校生徒の60%にあたるとき、
全校生徒の総人数が300÷0.6でもとまるようなのですが、なぜ割ってしまうのかわかりません。想像が出来ないのでどうにか文で説明していただけたら嬉しいのですがお時間よろしい方ぜひお願い致します

また、余興があれば、のこり40%を使って総人数求める方法教えていただきたいです

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A 回答 (5件)

300人が全校生徒の60%にあたるとき、


全校生徒の総人数が300÷0.6でもとまるようなのですが、なぜ割ってしまうのかわかりません。想像が出来ないのでどうにか文で説明していただけたら嬉しいのですがお時間よろしい方ぜひお願い致します

全校生徒の人数をXとおくと、

Xx0.6=300

X=300÷0.6=500
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この回答へのお礼

私にとって解りやすい式でした!
有難うございました

お礼日時:2014/12/30 19:20

数学ではなくて国語の問題ですね。


[割合] とは、[その数]を[基準の数]で割ったものでしたね。(小学5年生でまなぶ)
式で書くと、[割合] = [その数]/[基準の数]
 両辺に[基準の数]をかけると、
  [基準の数]×[割合] = [基準の数]×[その数]/[基準の数]
  [基準の数]×[割合] = [その数]
 こんどは、両辺を[割合]で割ると
  [基準の数]×[割合]÷[割合] = [その数]÷[割合]
          [基準の数] = [その数]÷[割合]
 言葉で言うと、
  1) [その数]を[基準の数]で割ったものが[割合]
  2) [基準の数]に[割合]をかけると[その数]
  3) [その数]を[割合]で割ると[基準の数]
 この3つは、一つの事を別の言い方をしているに過ぎない。
{例}
  100人の中に20人いるとき、
  1) その割合は、20人/100人 = 0.2 が割合
  2) 100人に割合0.2をかけると 100×0.2 = 20人がその数
  3) 20人は割合0.2なら、20÷0.2 = 100人が基準の数

問題文は「300人が全校生徒の60%にあたるとき、全校生徒の総人数は」ですから
  300人が[その数]、割合が60%、ですから
  3) [その数]を[割合]で割ると[基準の数]
   より、300人÷0.6 = 500人

>余興があれば、のこり40%を使って総人数求める方法教えていただきたいです
 余興( http://dictionary.goo.ne.jp/leaf/jn2/227049/m0u/ … )じゃなく、余裕があればですかね。
 残りを使わのでしたら、残りの人数は40%なのですから、
 60% : 40% = 300人:[残りの人数]
 ですから、残りの人数は、300人×40(%)/60% = 200人ですから
 300人 + 200人 = 500人
 
Q:時速80kmで120km先のパーキングエリアまでは何時間かかる?
 と言う問題は、
 [割合]は 80km/h 一時間あたりの進む距離
 [その数]は、120km
 よってかかる時間[基準の数]は、120(km)/(80km/h) = 1.5(h) 
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Q:20%offで、80円の値札がついている元はいくらか
など、身の回りにはたくさん割合の問題はあふれている。
 数学は、これらを皆同じに扱えますかから便利なのですが、数式にする前段階・・・文章や会話から真髄を抜き出す国語力が極めて重要になります。
 ⇒数学が苦手で解答の意味がわかりません - 数学 - 教えて!goo( http://oshiete.goo.ne.jp/qa/8874521.html )

 でも言いましたが、あなたは断じて「数学が出来なすぎて」じゃないのです!!。日本語・国語力がないのですよ。ここを大きく誤解しているから数学が苦手なままなのです。
 理系に進む子供達は、文系に進む子供達よりも読解力・国語の力があります。
  ここは多くの人が誤解していますね。

 あなたに必要な事は、漫画や映画ではなく、文章だけで書かれている小説を読んだり、ラジオの朗読などを聞いて国語の力をつけることなのですよ。
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それは算数ができないのではなく、言葉の意味も理解できていない。


即ち、国語もダメなのです。余興という表現もふさわしくない。

四則演算、+、ー、✖、÷の符号の意味を調べるためにも、
小学校3-4年ぐらいからの算数からやり直しましょう。

それが理解できなければ話にならない。
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割合の意味を理解すれば簡単です。



割合というのは「何倍か」ということなのです。
たとえば割合が0.2だったらそれは「0.2倍」ということです。
この問題では60%という歩合が出てきますが、これを割合に直すと0.6ですね。これも「0.6倍」という意味なのです。
だから「300人が全校生徒の60%」というのは「300人が全校生徒の0.6倍」と言い換えられますね。
これを式にすると「300人=全校生徒×0.6」となります。
だから、全校生徒の数を求めたければ上の式の逆算をすればいいのです。「全校生徒=300人÷0.6」ですね。

というわけで、割合というのは「何倍か」をあらわす数なのだということを忘れないようにしましょう。
割合の数字が出てきたら、その数字の後ろに「倍」を書き足すとわかりやすくなりますよ。
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>なぜ割ってしまうのかわかりません



何かにかけた結果が300人なのだかけら、「何か」を求めるには逆算する(割り算)しかありません。

コツは「全校生徒の60%」とさりげなく書かれていますが、この「の」が曲者なのです。

プロは「の掛け」といいます。「の」は「掛け算」という意味です。うろこが落ちたら幸いです。


>余興があれば、のこり40%を使って総人数求める方法教えていただきたいです?????

300÷0.6=500

500×0.4=200...残り
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この回答へのお礼

かけ算の逆は割算なのですね!

お礼日時:2014/12/30 19:17

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Aベストアンサー

割合の問題ですね。かっては仕事算と呼ばれていた。

この手の問題で、大事なことは
(全体の量)÷(かかった時間)=(時間当たりの仕事の量=割合)
です。これは、
(全体の量)=(時間当たりの仕事の量=割合)×(かかった時間)
(全体の量)÷(時間当たりの仕事の量=割合)=(かかった時間)
と言う関係とあわせて理解しておくことです。

書き直すと
(全体)÷(時間)=(割合)
(割合)×(時間)=(全体)
(全体)÷(割合)=(時間)

★そしてもうひとつ、計算について、
(全体)÷(時間)=(割合)
 とは、(全体)×(1/時間)=(割合)という計算をすることです。割り算とは、割る数の逆数--すべて分数と考えて、分母と分子をひっくり返した数を逆数といいます。
 ある仕事に2時間かかれば、(仕事全体)×1/2 ですし、ある仕事に1/2時間かかれば、(仕事全体)×2/1・・・(仕事全体)×2が、(割合)です。

 さて、
「お父さん1人では8時間、お兄さん1人では12時間かかります。」
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(1)畑全体の量を1とすると、お父さんとお兄さんは、それぞれ1時間に畑全体のどれだけを耕せますか。   
お父さんの仕事は、1/8 ・・・ 1÷8 → 1× 1/8
お兄さんの仕事は、1/12・・・ 1÷12 → 1× 1/12

(2)(2)はじめ、お父さんが6時間耕して、そのあとお兄さんが耕すと、残りを全部耕すのに何時間かかりますか。
(割合)×(時間)=
から、
1/8 × 6 = 6/8 = 3/4
ほど仕事をしました。残りは、1-3/4 = 1/4 ですね。
(全体)÷(割合)=(時間)ですから
1/4 ÷ 1/12
 逆数をかける → 1/4 × 12 → 12/4 → 3

 分数に限らず、ある数で割るということは、その数を分数とみなしてひっくり返したものを掛け合わせることも、覚えておくと良いです。中学校でものすごく役立つ。
 4÷2 は、4÷(2/1) すなわち 4×(1/2)
 4÷1/2 は、4÷(1/2) すなわち 4×2

割合の問題ですね。かっては仕事算と呼ばれていた。

この手の問題で、大事なことは
(全体の量)÷(かかった時間)=(時間当たりの仕事の量=割合)
です。これは、
(全体の量)=(時間当たりの仕事の量=割合)×(かかった時間)
(全体の量)÷(時間当たりの仕事の量=割合)=(かかった時間)
と言う関係とあわせて理解しておくことです。

書き直すと
(全体)÷(時間)=(割合)
(割合)×(時間)=(全体)
(全体)÷(割合)=(時間)

★そしてもうひとつ、計算について、
(全体)÷(時間)=(割合)
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この問題の解き方がわかりません。教えてください。連立方程式の文章題、割合の問題です。

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式 x+y=600
100分の90+100分の120=615

というところまではわかっています。
ですが、答えが回答と一致しません。回答には解説が無いので式の計算の仕方と解説をお願いします。

Aベストアンサー

SPIかなんかでしょうか?
勉強するのに解り易い解説や詳細な解答が載っていない教材を使ってはいけません。
そのようにどこが悪いのだか見当が付かないからです。
只でさえ間違えたところを探すのは面倒かも知れないのに。
過去問等の場合は、問題集や参考書に戻って類題を探します。

文章題はまず文章自体を上手に区切りましょう。

「ある高校の去年の入学志願者数は、男女合わせて600人であった。」
・・から式1。

「今年は去年に比べ、」
・・で今年の人数があるんだな、と気付きましょう。・・
「男子が10%減り、」
・・で切りましょう。わざわざ文章をダラダラ続けるのが手口です。
今年の男子の人数をzとして去年の人数であるxを使ってそれぞれ式を立てましょう。式2。

「女子が20パーセント増えて、」
・・同様に今年の女子の人数をwとしてyを使って式を立てましょう。式3。

「男女合わせて615人になった。」
zとwから式が立てられますね。式4。

「今年の男子、女子の入学志願者数をそれぞれもとめよ。」
4変数で式4つですから解けます。

>100分の90+100分の120=615

こういうのでもできていれば悪くないですが、わざわざ日本語を判りにくく書いているのだ、ということに注意を払うと、こういう書き方になるのか。
また、小学算数の基礎でもあるのですが、100分の90とか100分の120って「何の」あるいは「何に対しての」割合よ?ってことです。抜けちゃってますね。
のがけの法則というのがあります。
文章を翻訳すると、「『去年の人数』"の"100分の90」です。
だから
去年の人数×100分の90となります。
文章で"の"が来たところをかけ算にせよ、という法則です。
あなたの解答ですが、残念ながら100分の90自体は小数で表せば0.9、100分の120は1.2ですから、あなたは
0.9+1.2=615
と書いたことになります。2.1が615な訳がありませんから問題も解けるわけがありません。

ごちゃごちゃした文章を適切に区切らないとこういう間違いを犯しやすくなるのです。
また、こんな物は類題がいくらでもあるはずですので、解答解説が詳しい教材で勉強して下さい。
一々ここで人に尋ねていては時間の浪費ですから、受かる物も受かりません。
目障りだということではありません。せっかく勉強しているのだから、正しい方法で効率よくやって、学力を付ける方が良いと思うのです。

ポイントは、結局日本語を式に翻訳できるのか、ってことです。
で、数学のようですが、上に書いたとおりある程度の所までは実は国語の問題なのです。
国語で解決しさえすれば、あなたなら数式にはできるようです。
問題文を判り易い日本語に訳しましょう。
文章自体を、ということではありませんが、問題を判り易い形にしましょう、なんてのは実は東大入試でも京大入試でも同じなのです。
判りにくい形のまま解こうとする人は、まず落とされます。余程できる人以外は。
次に落とされるのは、判り易い形にし損なった人でしょう。
東大や京大の入試では満点取らなくて良いのである程度のミスは許されますけどね。
そちらの試験でどうなのかは知りませんが。

SPIかなんかでしょうか?
勉強するのに解り易い解説や詳細な解答が載っていない教材を使ってはいけません。
そのようにどこが悪いのだか見当が付かないからです。
只でさえ間違えたところを探すのは面倒かも知れないのに。
過去問等の場合は、問題集や参考書に戻って類題を探します。

文章題はまず文章自体を上手に区切りましょう。

「ある高校の去年の入学志願者数は、男女合わせて600人であった。」
・・から式1。

「今年は去年に比べ、」
・・で今年の人数があるんだな、と気付きましょう。...続きを読む

Q割合について、比べる量÷割合で何故もとにする量が求められるか?

割合について、比べる量÷割合で何故もとにする量が求められるか?

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Aベストアンサー

>>>
1500人 : 30% = A人 : 100%
何故上記の式が成り立つのでしょうか?それがそもそもわかりません、、、
すみません、

よくわからなくなってしまったときは、実験するに限ります。
理屈は後から付いてきます。

たぶん
1500人 : 5000人 = 30% : 100%
は、わかりますよね?
分数で書くと、
左は 1500/5000 = 0.3
右は 30/100 = 0.3
ぴったりつじつまが合いますよね?

次に
1500人 : 30% = 5000人 : 100%
を分数にすると、
左は 1500/30 = 50
右は 5000/100 = 50
これも、ぴったり合うじゃありませんか!!!

ですから、
1500人 : 5000人 = 30% : 100%
と書いても
1500人 : 30% = 5000人 : 100%
と書いてもいいんです。
つじつまが合えば、どちらの書き方でもOKです。

Q今からはじめて中学受験は間に合いますか?

昨日までは公立中学に行くといっていた小学6年生の子供が今日になって私立中学に行くといい始めました。志望校は渋谷幕張です。今から受験勉強を始めて間にあうのでしょうか?子供はやる気になっていますが受験まで4ヶ月しかなく、今からはじめて大丈夫なのか心配です。塾にもいかせようと思っていますが塾側が今から受験を目指すようなカリキュラムがあるかどうかも分かりません。ちなみに今は通信教育をやっております。色々意見をいただけませんでしょうか?

Aベストアンサー

塾は入塾テストに合格すれば受け入れてもらえると思います。
進学塾では学年が上がるほどハードルが高くなりますが、とにかく、そのハードルを越えれば入塾できるわけです。

入塾しても、今から受験を目指すカリキュラムではなく、今の六年生の授業に合流します。
最初は難しくて大変ですが、一ヶ月くらいで慣れてきます。
ただ、今は塾ではもう全てのカリキュラムが終わって、過去問題をひたすら解いている時期です。
塾の授業とは別に一通り学習しなおさなくてはいけないでしょう。
集団塾でしたら大変かもしれません。

通信教育は日能研や指導会などの受験用のものでしょうか。それでしたら追いつくのは少しは楽かもしれません。
チャレンジやZ会などの公立進学用ならあまり役にはたたないです。

入塾するかどうかは別にしても、進学塾に電話して現在の状態と見通しを聞いてみると良いです。
私の経験ではどこの塾でも親切に教えてくれます。
塾の先生は地域の状況や六年生から受験準備を始めることについても良くご存知ですよ。
何件かの塾に聞いてみると冷静に判断も出来ると思います。
電話する場合は午後の1~3時くらいの生徒さんがいない時間帯のほうがいいです。

短い準備時間で中学受験をするほうが良いか、じっくり準備して高校受験に挑んだほうが良いのか悩むところですね。
中高一貫校は入ってしまえば六年間通うことになりますから、短い受験勉強で入れるところに入ってしまっても良いのかということも考えに入れることをお勧めします。

ご存知とは思いますが、渋谷幕張は大変難しい学校です。併願校の準備が必要になってきます。

子どもは受験準備が短くても自分の能力に自信を持っているものです。
受験準備を始めると分かると思いますが、一生懸命勉強すればするほど、合格したい、させたいという気持ちが強くなります。
お友達ともほとんど遊べなくなり、今までと全く違った生活をおくるのですから、そうまでしてがんばったご褒美としての合格をぜひ与えてあげたいところです。

お子さんの気持ちを尊重しつつ、努力が報われないことにはならないように気をつけて、受験の選択をしてください。

参考URL:http://www.inter-edu.com/

塾は入塾テストに合格すれば受け入れてもらえると思います。
進学塾では学年が上がるほどハードルが高くなりますが、とにかく、そのハードルを越えれば入塾できるわけです。

入塾しても、今から受験を目指すカリキュラムではなく、今の六年生の授業に合流します。
最初は難しくて大変ですが、一ヶ月くらいで慣れてきます。
ただ、今は塾ではもう全てのカリキュラムが終わって、過去問題をひたすら解いている時期です。
塾の授業とは別に一通り学習しなおさなくてはいけないでしょう。
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