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日常の中にみられる、数学的な規則性のある事象について調べています。
例えば、継子立て(n 人の輪から p 人ごとに人をはずしていき、
最後に残るのはもとの輪の何番目の人か?)や
ねずみ算(一番のねずみが一定の割合で繁殖していくとき、
ある時点ではどのくらいに増えているか?)のようなものなのですが、
何かこういった日常に応用が利くような規則について、
面白いものを知っているなら、教えてください。
よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (3件)

実のところ質問者さんが例にあげられているのはむしろかなり人工的な、というか少なくとも非日常的な事柄です。

なぜといってこれらの例は実際にある問題ではなくて一種「数学パズル」、数学的な考え方を学び、また楽しむための作り話なんですから。
鶴亀算なんざいい例でしょう。鶴の頭と亀の頭は似ていません。だから頭を数えるとき鶴と亀を別々に数えればそもそも考えなくてもいいもんだいなわけです。ですがこの考え方は役に立つので、そういう例になっているわけですね。
数学の教科書にもこの手のつっこみどころありまくりの問題はたくさんあります。

さて、「日常的な規則」をみつけるのが科学や数学なんですが、たとえば今夏ですが、細菌の繁殖は、良好な条件を与えると指数関数的になります。
規則性といえば月の満ち欠け太陽の昇降ですが、実は結構複雑です。(月が一周するのは平均29.5日ですが、伸びたり縮んだりしています)
というように以外に簡単そうでむつかしいもの、難しそうで簡単なものがあるのが面白いところだと思います。トランプのカード、シャッフルするとほんとにばらばらになるのだろうか、とかも実はむつかしい。

入門書はブルーバックスをはじめいろいろでています。パズルのほうがお好みなら「図説 数学トリック」王様文庫、なんてのもあります。ブルーバックスで最近読んだものでは「なんでも測定団が行く」(講談社、ブルーバックスB1451)が秀逸でした。ご参考までに。
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ある種の木の一定の高さでの枝の本数(幹も含める)が下から順に1,1,2,3,5,8…となっています。


この数列は次の漸化式で得られます。
f(0)=1,f(1)=1で始める。
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
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数学的な規則性というと、幅が広いですね。



サッカーなどの、トーナメントやリーグ戦の試合数とか、
銀行にお金を預けたらいくらになるかとか、

数学の公式が使える場面という意味でしたら、
いくらでもあるかと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
言われるとなるほどと思うんですが、
自分では思いつきませんでした。
確かにいくらでもありそうですね。

お礼日時:2005/07/31 02:06

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gooドクター

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