この確率を教えてもらいたいのですが

太郎君が中の見えない箱を持っています。

その箱にaとbいずれかの文字が書かれた白い紙を入れます。どちらが書かれているかは分かりません。
aと書かれている確率が80％
bと書かれている確率が20％
とします。
もしaと書かれていた場合その箱に入れると65％でaのままですが25％でbに書き変わります。
そして10％で文字が消えます。
文字が消えた場合のみ紙が赤くなるので分かります。

もしbと書かれていた場合50％でbのままですが50％で文字が消えます。

一回だけその紙を箱の中に入れ取り出しました。紙は白いままだったので文字は消えておらず
aもしくはbのいずれかが書かれています。さてbと書かれている確率は何％でしょうか。

さらにそのとりだした白い紙をもう一度箱の中に入れ取り出しました。紙は白いままでした。
さてbと書かれている確率は何％でしょうか。

またさらにその白い紙をもう一度箱の中に入れ取り出しました（合計三回）紙は白いままでした。
さてbと書かれている確率は何％でしょうか。


この問題文字が消えた時に紙の色が変わらない（外からは分からない）のなら簡単なのですが
紙が白いのを見てしまうと確率は大きく変わりますよね？
問題文が「二回出し入れしてbである確率は？」・・・などでしたら計算が楽なんですが、
毎回出し入れする度に文字が消えていない事を確認しているため計算方法がまったくわかりません。
分かる方いましたら教えてもらえると助かります。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/05/01 12:46

No.1のお礼への返答です。

ならば、
＞・aと書かれている紙が全体の80％
＞・bと書かれている紙が全体の20％
で良いとおもうのだが、なぜ確率で示す必要があるのだろう。

それに…No.2で示したように、この設問では
＞「入れた紙」を取り出しているので、初めから中に入っている紙は確率に何ら影響しません。
＞↑
＞これが設問が下手という本来の意味です。
なんですよ。

ですので、【よく読む】と意味のない文章があって混乱を招くと言いたい訳なんですが…。
それを含めて読解力を試す設問ということなのでしょうか。
それであれば良いのです。
無駄な情報を判断したうえで考えることも大切ですからね。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/04/30 17:15

あ、そうそう。

「入れた紙」を取り出しているので、初めから中に入っている紙は確率に何ら影響しません。
↑
これが設問が下手という本来の意味です。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/04/30 17:13

質問文の中の設問が下手。

＞aと書かれている確率が80％
＞bと書かれている確率が20％
なにそれ？
何の確率なの。
説明がないので意味不明です。

たぶん、箱の中から1つ取り出したときの確率だろうとは思うが、定義がないので確定ではない。
まあそんなだったとしても、比率で書いたほうが正確に伝わると思う。
・aと書かれている紙が全体の80％
・bと書かれている紙が全体の20％
のほうが以下の説明もスムーズだ。

と、上記のように仮定して答えてみます。

＞この問題文字が消えた時に紙の色が変わらない（外からは分からない）のなら簡単なのですが
＞紙が白いのを見てしまうと確率は大きく変わりますよね？
そのとおりです。
なので、消えてしまった場合は考えないことにするんです。
要は、消えていないという事実の元に、aまたはbになっている確率を求めればよい。

　入れるとき
aなら
　aのまま65％
　bに換わる25％
bなら
　bのまま50%

入れる時はaまたはbと書かれているはずなので、
両方の可能性があると言うことで、両方を母数に入れる。
あとは単純に比率の問題だ。
a、65/(65+25+50)×100
b、(25+50)/(65+25+50)×100
のように、「消えた場合の数」を母数から消して考えればよい。

この回答へのお礼

＞＞aと書かれている確率が80％
＞＞bと書かれている確率が20％
＞なにそれ？
＞何の確率なの。
＞説明がないので意味不明です。

何が意味不明なのかが意味不明。一番最初に
「その箱にaとbいずれかの文字が書かれた白い紙を入れます。どちらが書かれているかは分かりません」
ときちんと説明されてる。
箱の中に何が書かれているかわからない紙を入れる。その紙にaと書かれている確率が80％、bと書かれている確率が20％。

これ以上単純には説明できないし、設問をまずしっかり読めとしか言えない。
もしこの数行の意味が分からないのなら文盲としか言いようが無い。

お礼日時：2016/05/01 12:32