数学の質問です。3以上9999以下の奇数aで、a^2-aが10000で割り切れるものをすべて示せとい

数学の質問です。3以上9999以下の奇数aで、a^2-aが10000で割り切れるものをすべて示せという問題で
N=a(a-1)として、aが奇数でa-1が偶数であり、また２つが互いに素であることを示した後、Nが2^4•5^4で割り切れるための必要十分条件はaが5^4で割り切れて、a-1が2^4で割り切れることと解説に書いてあるのですが、なぜそう言えるのでしょうか？
例えばaが5で割り切れてa-1が2^4•5^3で割り切れる場合を考える必要はないのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/07/25 21:56

互いに素であるというのはそういうこと

この回答へのお礼

あ……
すみません、確かにそうでした……

お礼日時：2016/07/25 22:01