数学の問題で「神社Aと神社Bで、ことしの初詣客の数を調べたところ、神社Aでは昨年より20%増え、神社

数学の問題で「神社Aと神社Bで、ことしの初詣客の数を調べたところ、神社Aでは昨年より20%増え、神社Bでは昨年より20%減っていることがわかった。また、今年の2つの神社の初詣客の合計は8400人で、昨年の2つの神社の初詣客の合計より5%増えているという。神社A、神社Bの今年の初詣客のかずをそれぞれ求めなさい」という問題がわかりません。

No.2 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/18 01:03

とりあえず分からない数をxやyで置いて式を立ててみましょう。

求めるのが神社A、Bの今年の初詣客の人数なので、これをそれぞれx､yとおいてみますね。
（昨年の人数をx､yで置いて、その値を求めた後に今年の人数に変換しても解けます）

今年の人数はAとB合わせて8400人なので、
x+y=8400　①
これは昨年より5％増えているので、昨年の合計人数をZとすると
(100+5)/100　*Z＝8400
Z=8000
となります。

また、Aでは昨年より20％増え、Bでは20％減っているので、
昨年のAの客をX,Bの客をYとすると
x=(100+20)/100　*X
＝(6/5)X
X=(5/6)x
y=(100-20)/100　*Y
=(4/5)Y
Y=(5/4)y
となります。
X+Y=Zなので
(5/6)x+(5/4)y=8000　②
となります。

①と②を連立させて解きます。
①×(5/4)-②より
(5/12)x＝2500
x=6000
となります。
これを①に代入すると
y=2400
となります。
よって今年のA社の初詣客は6000人、B社は2400人となります。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/01/20 22:57

昨年のAをxとし 昨年のBをyとおくと、条件より、

求める神社Aは、1.2x …答えA
求める神社Bは、0.8y …答えB
となるが、
今年の初詣出の合計は、条件より、
1.2 x+0.8y=8400 …い

2つ目の条件より
1.05(x+y)=8400
∴x+y=8400/1.05=8000 …ろ

い ろ より数値代入法 や 係数比較法や行列や行列式も可能だが、

掃き出し法で、やってみよう！ い ,ろ より

1.2〜0.8〜8400 …a

1〜1〜8000 …b
__________________

0.2〜(ー0.2)〜400 …a-b
__________________

1〜(ー1)〜2000 …5(a-b)
_________________

2〜0〜10000 …5(a-b)+b
_______________

1〜0〜5000 …｛5(a-b)+b｝/2 …は


次に、b ー 5(a-b) より

0〜2〜6000 …b ー 5(a-b)
______________

0〜1〜3000 …｛b ー 5(a-b)｝/2 …に
_____________

以上より

1〜0〜5000 …は

0〜1〜3000 …に

よって、 x=5000 y=3000

従って、求める初詣数A,Bの内
求める神社Aは、1.2x=6000 …答えA
求める神社Bは、0.8y=2400 …答えB

尚 〜 は、入れないと、ずれるので、敢えて挿入しました。

No.3 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/01/18 01:05

×1.2 -> 20%増

×0.8 -> 20%減

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2017/01/18 00:57

各神社の昨年の初詣客数をそれぞれ nA, nB とすると...

nA×1.2+nB×0.8=8400 --- (1)
(nA+nB)×1.05=8400 ------ (2)
(1)×2.5
3nA+2nB=21000 ------- (3)
(2)/1.05
nA+nB=8000 ---------- (4)
(3)-(4)×2
nA=5000 --------------- (5)
nA×1.2=6000
(4)-(5)
nB=3000 --------------- (6)
nB×0.8=2400

神社A 6000人
神社B 2400人 //

ポイント: 問題文が昨年を基準に書かれているので、昨年の初詣客を基準に考えた方が解りやすい。

この回答へのお礼

1.2とはどこの数字ですか？

お礼日時：2017/01/18 01:01