おしえて

対偶

解決済

質問者：girlsgirlsgirls777
質問日時：2017/03/20 18:25
回答数：2件

この対偶の問題の解き方を実演してもらえますか？
答えは４です。
よろしくお願いしますm(_ _)m

イは３って該当で○。
エは２つなのに○でいいのでしょうか？

イの解説でなんでⅲとⅰダッシュから導くことができるのでしょうか？
エの解説でなんでⅲダッシュから導くことができるのでしょうか？

よろしくお願いしますm(_ _)m

補足日時：2017/03/20 18:27
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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： yhr2
回答日時：2017/03/20 19:15

いつものことながら読めません。

このぐらいなら、テキストで打ち込んでください。（打ち込んでいるうちに、解答がひらめいたりもしますよ！）

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No.1

回答者： kmee
回答日時：2017/03/20 18:35

すみません、拡大しましたが字が潰れてしまって読めません。

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１～４００までの数字を

Ａ１～２　Ｂ３～５　Ｃ６～９　Ｄ１０～１４　Ｅ１５～２０

といったＡＢＣＤＥのグループにわけていったとき

３５０はどこのグループに入るでしょうか？

といった問題です。

答えはＥとなっております。

申し訳ありませんが、
お詳しい方解説の方よろしくお願いいたしますm(_ _)m

Aベストアンサー

高校1年、でしたっけ数列　
うろ覚えの独自回答になりますので
試験の回答的には間違いかもしれないので注意して下さい。

文章とグループを視覚的にしてみます。

１２
３４５
６７８９
1011121314
151617181920
21222324252627
という階段が出来ます。

350個目が何段目になるかを求め、それをグループ数５で割れば回答が出ますね。

この場合、注目するのは各段の最初1,3,6,10,15です
増加している数は１，２，３，４，５，６，７ですね
各段の始めの数字を求めます。
1段目は１で"1"
2段目は３で"2"+1
3段目は６で"3"+2+1
4段目は10で"4"+3+2+1
n段目はn+(n-1)+(n-2)+(n-3)＋・・・・・+1
つまり　n段目は　１からnまでの数値を全て足した値になります。
数式は　Σn
公式から、Σn＝n(n+1)/2　となります
n=6なら6×7/2＝21　→6段目の最初は21となります

さて350が何段目になるか
これはn段の最初の数が350以下で、次の(n+1)段の最初の数が350より多くなるnを求めればいいことになります。
数式はn(n+1)/2≦350＜(n+1)(n+2)/2
分かりやすい文で書くと、「n×(n+1)÷2という連番のかけ算が350ぐらいの数字を求める」という感じでしょうか
例として13がどこにあるかを求めると、n=4,でn(n+1)/2に代入すると、4×5/2=10、次の5段目は5×6/2=15、つまり13は4段目にあると分かります。
4段目　1011121314
5段目　151617181920

350が何段目かを求めます
おおよそ20×20/2が200、30×30/2が450なので
求めるnは25～28あたりだと検討がつきます
27段目の最初の数字を求めます。27×28/2は378です。多いですね
26段目の最初の数字は26×27/2は351です。350は25段目の最後の数、と分かりました。
（考え方として、かけ算をしなくても「n段目は数字がn個分足される」ので26段目の最初の数字351に27段目の"27"を足すと27段目の最初の数字378になります。）

つまり25段目に350があることになります。
で、25段目はABCDEのグループ数5で割ると余りがゼロ、つまりEグループです。

余り1がA、余りが2ならB・・・ですね

試しに総当たりでも出してみます。
上の段が段数n、下の段が各段の最初の数字、です。
下の段の最初の数字に、次々に段数nを足していけば、総当たりでも早いですけどｗ

A　B　C　D　E　　　　　A　B　C　D　E

1　2　3　4　5　　　　　6　7　8　9　10
1　3　6　10 15　　　　 21 28 36 45 55

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
66 78 81 105 120　 136 153 171 190 210

21 22 23 24 25 26
231 253 276 300 325 351

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　y=5000(-x^2+104x+198000)=-5000{(x-52)^2+195296}
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> なぜbは任意の自然数になるのでしょうか？

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> また最後にaにいれていくところは
> かなり時間がかかりそうなのですが、
> もっとはやくやる方法はないでしょうか？

時間はかからないですよ。全部の合計を導く式は
(11×9＋10)＋(11×18＋10)＋…＋(11×81＋10)
=11×(9＋18＋27＋36＋45＋54＋63＋72＋81)＋9×10---(4)
と変形できるのは分かりますか？
あとは(4)の式にある括弧の中身の計算ですが、最初と最後、前から2番目と後ろから2番目、…というように二つずつ取り出して足してみてください。

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回答お願いします。

Aベストアンサー

満点の答えだと思いますよ！

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>（２）について
>出発点以外で）最初に6cmになるのはQが周回遅れのPに追いついたときです。
>とのことですが、なぜ、周回遅れでちょうど追いついた時に、AEの位置にPQがいるとわかるのでしょうか？
>また、途中でPQ間が６CMになる可能性はなぜ、排除できるのでしょう？

回答内容をちゃんと読んでください。どこにもそんなこと書いてないでしょ。

Pは上の長方形ABCDを周回し、Qは下の長方形EFGHを周回しています。
２つの長方形は直方体の上面と底面なので平行であり、直方体の高さはAEの6cmで与えられているので、PQの最短距離はこれに等しい。したがって、PQが6cmになるのはAEと平行、すなわちPがQの真上にある時です。（それ以外ならPQは必ず6cmより大きくなります）
以上の条件が成り立つならPQがどこにあろうと関係ありません。

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