Q.ある自然数を3進法と5進法で表すと、どちらも2桁の数で各位の数の並びは逆になる。この数を10進法

Q.ある自然数を3進法と5進法で表すと、どちらも2桁の数で各位の数の並びは逆になる。この数を10進法で表せ。
この問題の解き方と答えを教えてほしいです＞＜

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/06/17 22:18

3p+q=5q+p →2p=4q→p=2q

使える数字は0、1、2だから

21(3)=12(5)=7(10)

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/06/17 21:54

３進数の表示で ba とする。

　0≦b,a≦2
すると
　3b+a=5a+b → 2b=4a → b=2a
すなわち、
　a=0,1,2 → b=0,2,4
だが、b≦2 なので
　a=0,1
のみ。つまり

３進数で 0, 21
５進数で、0, 12
十進数で、3b+a だから、0, 7