はじめまして、
単位の整合で困ってますTT
単位といっても技術者が使うような難しいのではなく
ごく日常の…小学校で習うような単位です
忘れてしまったんですよ…使わないから
1m3=1000mg
1m3=1tです
mg→g→kgとするなら(合ってるのかな)TT
1kg=?t
すると1m3=1L? 牛乳は実は1m3…??
つまりm3とLとg・tの関係がごちゃごちゃ…
どなたかすっきり相関図を教えてください
よろしくお願い致します。
何倍すればいいのかかがTT
小学校の時もこの整合は苦手でした(泣)
数学ではなく算数ですね
ジャンル無かった(そうだよねTT)
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
#4の補足について
>1t=1000kgですよね?
はい。その通りです。
>(600mg/L×200m3/日)÷400t/日
この式で単位だけに注目しましょう。
すると、
(mg/L)×(m^3/日)×(日/t)
もう覚えましたよね?
m(ミリ)=1/1000, k(キロ)=1000
ですから
1mg=(1/1000)g=(1/1000)×(1000/1000)g=(1/1000000)kg
1L=(1000/1000)L=1000mL=1000cm^3 (←1mL=1cm^3は覚えましたか?)
1L=1000cm^3=1000×(1/100)^3m^3=(1/1000)m^3
これらを単位の式に代入します。
(mg/L)×(m^3/日)×(日/t)
=[(1/1000000)kg/{(1/1000)m^3}]×(m^3/日)×(日/t)
=(1000/1000000)(kg/m^3))×(m^3/日)×(日/t)
=(1000/1000000)(kg/t)
=(1/1000)(kg/t)
よって
単位を除いた値を1000で割ればよいということになります。
(単位を除いた値)
=600×200÷400=120000/400=300
ですからこれを1000で割って答は
0.3 kg/t
となります。
1t=1000kgはこの問題では関係ないですね!!
No.7
- 回答日時:
答えは既に、hakuiさんも、#6さんも示しているとおり
0.3kg/t
でよいです。
>(kg/日)÷(t/日)の計算は
>どうみてもすんなり出来ません…
>単位を無視して割ればできますけど
>単位の整合…測定結果の単位の整合を願う(泣)
問題に「BOD原単位は何kg/tはいくらか?」とありますので、この場合は単位を無視して割ってかまわないのです(「/日」の部分さえ気をつければ)。
また推測してしまいますが、「kg/t」が何を示しているのかを理解されれば、スッキリするのではないでしょうか?
kg(重さ)/t(重さ)
なので、「単位(次元)なし」なのですよ。つまり、原料[t]に対してのBOD排出量[kg]の「割合(%)」がこの問題の答えなので、[kg/t]から先を計算する必要はないのです。
もし仮に計算する必要があった場合は、
0.3kg ÷ 1t(=1,000kg) = 0.0003 = 0.03[%]
とかですね。
No.5
- 回答日時:
体積で1リットルがどうしたこうしたってのは、小学校3年生の1学期
にやります。ウチの娘が「おとうさん、このカップ1杯1デシリット
ル?」なんて訊いてきたので間違いありません。
さて、1辺が10cmのサイコロ型を想像してみてください。ちょうど手
のひらに載るくらいの大きさですが、これが1リットル、牛乳パック
と同じ体積です。水ならだいたい1kgですね。
次に1辺が1mのサイコロ型に拡大します。それぞれの辺をグッと10倍
に引き延ばして、畳半分よりちょっと大きめで鳩尾くらいの高さに
なったらそれが1m3。さっきの小さいサイコロから縦横高さそれぞれ
10倍ですから体積は1000倍になっています。当然重さも1000倍で、水
なら1トンになります。
スケールもののポイントは、実感として把握出来るイメージを作れる
かどうかにかかっています。そういうイメージを頭の中で思い浮かべ
ることが出来れば、突拍子もない勘違いはしなくなりますよ。
小学校3年生でしたか(泣)戻れるものなら戻りたい、でも今頑張らないと!図形創造能力をつかった認識は私の得意な分野です。有難うございました^^!
No.4
- 回答日時:
G(ギガ):1000000000(0が9個)
M(メガ):1000000(0が6個)
コンピュータや携帯電話の分野でよく聞きますね。
k(キロ):1000
m(ミリ):1/1000
c(センチ):1/100
d(デシ):1/10
日常的に出てくるものとしてはこれらを暗記すればすべての単位が考えれます。
μ(マイクロ):1/1000000(0が6個)
n(ナノ):1/1000000000(0が9個)
今流行りのナノテクノロジー。こんな小さな世界です。
あと日常的なことで使える覚えるべき事は
1cm^3=1ml
です。
このように、体積同士の変換は一通りに決まります。
しかし、hakuiさんが悩んでいる体積と質量の間の変換は実は要注意なんです。密度がその液体により異なるからです。
通常、水の密度はほぼ1g/cm^3ですが、温度により変化します。もちろん、他の牛乳などでは若干密度も変化する事でしょう。
暗記ではなく現代人が衰えがちな考える力を使いましょう!!
Q.料理でよく使う300ccをL(リットル)で表すと?
cc→cubic centimeter→立方センチメートル→cm^3
例えば、ではこれを単位をm^3にしよう。
cm^3=(1/100)^3m^3=(1/1000000)m^3
となります。
では、本題に入ります。1cm^3=1mLでしたね。ですから
300cc=300cm^3=300mL
m(ミリ)=1/1000ですから
300×(1/1000)l=0.3L
となります。
こういうふうに考えればあれーって迷う事はありません。
この回答への補足
そうですね、頭が衰えて電卓に頼っているとこうなるのですね^^;分かりやすいお返事有難うございます。
さて、本題?なのですが以下の問題が私の単位整合を悩ませてる物です。問題自体は公式で簡単に求める事ができるのですが、その単位の整合がとてもややこしく、納得がいかないのですTT
原料400t/日を処理した時、総排水量200m3/日、BOD・600mg/Lを排出した。BOD原単位は何kg/tはいくらか?
これは水質の問題でBODは水の汚れ具合を知る物です。
BOD原単位を求める公式は
総排水量×BODの水量あたりの分量/原料の使用量
これを上記の問題に当てはめると。
(600mg/L×200m3/日)÷400t/日=0.3kg/t
この計算で最終的に
120kg/日÷400t/日=0.3kg/t
になりますが、
(kg/日)÷(t/日)の計算は
どうみてもすんなり出来ません…
単位を無視して割ればできますけど
1t=1000kgですよね?
120÷4000000=0,00003
こっからどうやると0・3kg/tに…
まだ分かってないのかなぁTT
単なるノートの書き取りミスなら
早く訂正しないと。
単位の整合…測定結果の単位の整合を願う(泣)
すいませんどなたか(TωT)
見てくださいこの単位のバラバラを…
No.3
- 回答日時:
gは重さの単位。
m3は容量の単位です。
直接の変換はできませんので御注意ください,
ここで水の1g/cm3で換算すると//
1m3=1^6cm3
⇔ 1^6g=1^3kg=1t
1kgは1gに10の3乗(k)を掛けたものです。
1tはそのまた3乗上です。
1Lは1^3cm^3です。<10センチ角の立方体です。
1m3は1^3Lです。
とりあえず,頭文字がどういう単位か覚えてみてください。
m=^-3 ミリ
c=^-2 センチ
d=^-1 デシ
k=^3 キロ
M=^6 メガ (メガグラム=トン)
容量の計算は乗数を3倍することに注意しましょう。
そうそう先生も自乗をつかって計算してました^^
有難うございます!そして質問なのですが
長いので上記の補足をお読みいただいてアドバイスをよろしくお願い致しますTT
No.2
- 回答日時:
たぶん、単位の知識と、水と知識がごちゃごちゃになっているのだと思います。
>1m3=1000mg
>1m3=1tです
とありますが、m3、Lは体積の単位、
mg、kg、tは重さの単位ですから、等号では結べない物のはずです。
それぞれ、
[体積]1m3 = 1,000L = 1,000,000cm3
[重さ]1t = 1,000kg = 1,000,000g
1g = 1,000mg
そして、水は
1cm3 = 1g
1L = 1000g (=1kg)
1m3 = 1t
こうではないでしょうか。
そうですねーー;単位と水の知識がごちゃごちゃ…まさしくその水質の問題で悩んでますTT鋭いですね(爆)同じく上記に長文で補足させてもらいましたので、投稿しましたのでよろしくお願い致します!!
No.1
- 回答日時:
まず、重さの単位からいくと
1000mg=1g
1000g=1kg
1000kg=1t
です。
体積は
1L=1000mg=1000cm3(10cm×10cm×10cm)
1m3(1m×1m×1m)=1000000cm3=1t
です。
ちなみにk(キロ)は1000倍、m(ミリ)は1000分の1、c(センチ)は100分の1という意味があります。
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