ライサンダーz 出ない
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f(z)=tan(z)のマクローリン展開に関して、 「sin(z)/cos(z) を珪砂してください
…f(z)=tan(z)のマクローリン展開に関して、 「sin(z)/cos(z) を珪砂してください。 f(z)=(1/z)*{1 - z^2/3! + z^4/5! - ...}/{1 - z^2/2! + z^4/4! - ...} ですから、 z*f(z)={1 - z^2/3! + z^4/5! - ...}/{1 - z^2/2! + z^4/4! - ...} =c[0...…
f(z)=1/(z^2-1) について、C={|z||z+1|=r}の範囲でのローラン展開を導くまで
…f(z)=1/(z^2-1) について、C={|z||z+1|=r}の範囲でのローラン展開を導くまでを教えて頂けないでしょうか。 どうかよろしくお願い致します。…
複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす。 zの偏角をθとするとき、 (1)z+z^2+z^3+z^4
…複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす。 zの偏角をθとするとき、 (1)z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6は? (2)cosθ+cos2θ+cos4θは? 解き方を教えてください。…
複素積分 留数について質問です。 f(z)=1/((z-1)z(z+2)) に対して、閉曲線|z-1
…複素積分 留数について質問です。 f(z)=1/((z-1)z(z+2)) に対して、閉曲線|z-1|=2を反時計回りに回る経路で ∫ f(z)dz を求める際、まずz=0とz=1の留数を求めると思います。 この場合、z=1の留数は、0…
「tan(z)の特異点z=π/2は1位の極なので g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)
…「tan(z)の特異点z=π/2は1位の極なので g(z)=tan(z)/(z-π/2)^(n+1)は(n+2)位の極となります。 よって a(n) ={1/(2πi)}∫_{C}{tan(z)/(z-π/2)^(n+1)}dz ={1/(2πi)}2πires(tan(z)/(z-π/2)^(n+1),π/2) ={1/(n+1)!}lim_{z→π/2}(d/dz)^...…
tan(z)のローラン展開は tan(z)=-1/(z-π/2)+a(2) (z-π/2)^2+・・
…tan(z)のローラン展開は tan(z)=-1/(z-π/2)+a(2) (z-π/2)^2+・・・ でありますが、 n≧-1, z=π/2(z→π/2)の時、 a(n)は画像の式でありますが(n≦-2の時はz=π/2(z→π/2)でもz≠π/2でもa(n)=0となる)、 tan(z)=-1/(z-...…
tan(z)のローラン展開である tan(z)=a(-1)/(z-π/2)+a(0)+a(1)(z-
…tan(z)のローラン展開である tan(z)=a(-1)/(z-π/2)+a(0)+a(1)(z-π/2)+a(2)(z-π/2)^2+・・・① の各係数を求めようと a(n-k)=(1/n!)lim_{z→c}(d/dz)^n{f(z)(z-c)^k}を使って各係数を求める場合 と Res(g(z),c)=lim_{z->c}(z-c)g(z)...…
今更で申し訳ないのですが、疑問が2つあります。 ①g(z)=tan(z)(z-π/2)でz→π/2(
…今更で申し訳ないのですが、疑問が2つあります。 ①g(z)=tan(z)(z-π/2)でz→π/2(z=π/2)の時は、g(z)の式は収束する為、コーシーの積分定理によってa(n)は0になると思ったのですが、なぜ画像のよ...…
過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r>2 C={z||z-1|=r} の時は ローラン
…過去に 「ii) f(z)=1/(z^2-1) r>2 C={z||z-1|=r} の時は ローラン展開は f(z)=Σ_{n=-∞~∞}a(n)(z-1)^n a(n)={1/(2πi)}∫_{C}{f(z)/(z-1)^(n+1)}dz n≧-1 n+1≧0 g(z)=f(z)/(z-1)^(n+1) a(n)={1/(2πi)}∫_{C}g(z)dz |z-1|…
a(n)={1/(n+1)!}lim_{z→-1}(d/dz)^(n+1){f(z)(z-(-1))
…a(n)={1/(n+1)!}lim_{z→-1}(d/dz)^(n+1){f(z)(z-(-1))} ※ f(z)=1/z^2-1 のa(n)の式は =lim_{z→-1}{1/(z-1)^(n+2)} =1/(-2)^(n+2) と導けるでしょうか?…
「0 < x ≦ y ≦ zである整数x, y, zについて xyz=x+y+zを満たす整数x, y
…「0 < x ≦ y ≦ zである整数x, y, zについて xyz=x+y+zを満たす整数x, y, zをすべて求めよ。」という問題の解答についての質問です。 この問題の解説を見ると、 「xyz = x+y+z≦z+z+z= 3z」と、 xとyが...…
数学の質問です。 (x-y-z+w)(x-y+z-w)において s=x-z t=z-wとおくと (s
…数学の質問です。 (x-y-z+w)(x-y+z-w)において s=x-z t=z-wとおくと (s-t)(s+t) となるそうなのですが、右のカッコ内には-z+wがあるのにどのように置き換えたのかが分かりません。 解説お願い致しま...…
数学Ⅲ 極形式質問 arg zの計算方法がよくわからないです。問、複素数z=r(cosθ+
…数学Ⅲ 極形式 質問 arg zの計算方法がよくわからないです。 問、複素数z=r(cosθ+isinθ)とするとき -z を求めよ。 解答、arg(-z)=arg z +π=θ+π となるのですが、 なぜ、arg(-z)=arg z +πとな...…
f(z)=1/(z^2-1)のローラン展開に関して質問が2つあります。 ①, |z+1l>2の時のa
…f(z)=1/(z^2-1)のローラン展開に関して質問が2つあります。 ①, |z+1l>2の時のa(n)の式を導くまでを画像の様にnの場合わけやzの場合わけを使って画像のように説明してほしいです。 ②, ①に関...…
画像において、質問がございます。 ①,何のためにg(z)=(z-π/2)tan(z)を作ったのでしょ
…画像において、質問がございます。 ①,何のためにg(z)=(z-π/2)tan(z)を作ったのでしょうか? g(z)=tan(z)/(z-1/2)^(n+1)ではなかったのでしょうか? ②,なぜ、g(z)=(z-π/2)tan(z)ではなく、g(z)=(z-π/2)tan(z)...…
a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)
…a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/dz)^(n+1)(z-π/2)tan(z)の式においてn=1の時のa(1)の値はいくつでしょうか?…
複素関数 1/(z-a) の積分について
…C が単純閉曲線のとき、C 内にC内にz = aが含まれれば ∮_C 1/(z-a) dz = 2πi そうでなければ ∮_C 1/(z-a) dz = 0 になりますが、何か特別な条件を与えれば、1/(z-a)の積分は実数のときと...…
(a、bは定数) z、x、yという変数があったときz=ax+byという式があったら微分形は(δz/δ
…(a、bは定数) z、x、yという変数があったときz=ax+byという式があったら微分形は(δz/δx)y=a、(δz/δy)x=b でいいですか? 全微分形式で書くとdz= (δz/δx)y.dx+ (δz/δy)xdy ですか? 全微分形式と微分...…
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