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逆関数についてですが、y=f(x)の逆関数をy=g(x)とすると、y=f(x)が(a,b)を満たす時

…逆関数についてですが、y=f(x)の逆関数をy=g(x)とすると、y=f(x)が(a,b)を満たす時(b=f(a)のとき)逆関数の定義より、a=g(b)が成り立ち、またy=f(x)の逆関数はx=f(y)とも表せることから、a=f(b)とも表すこ...…

2023/08/25 02:35
数学
回答数(5)

√x+√y≦k√(2x+y)について

…「すべての正の実数x、yに対し√x+√y≦k√(2x+y)が成り立つような実数kの最小値を求めよ」という問題に対して、以下のような解答が示されていたのですが、それについてわからないところ...…

2012/03/27 21:59
数学
回答数(4)

複素数平面上での平行移動

…初歩的な問題ですが、何か勘違いしているらしく、ご指導お願いいたします。（問題）複素数平面上で点P（ｚ）が単位円上を動くとき、次の複素数wの表す図形はどのようなものか。 ...…

2016/01/29 12:08
数学
回答数(4)

f(x,y)=c(定数)のとき、dy/dxを求めよという問題です。最後の答えのところで、分母がfをy

…f(x,y)=c(定数)のとき、dy/dxを求めよという問題です。最後の答えのところで、分母がfをyで偏微分したものになってますが、定数関数をyで偏微分したら、0になりますよね？それでも分母にあっ...…

2024/04/21 00:11
数学
回答数(5)

f(z)=1/z^2-1 =1/(z+1)(z-1) =1/2(z+1)(-1/1-(z+1)/2)

…f(z)=1/z^2-1 =1/(z+1)(z-1) =1/2(z+1)(-1/1-(z+1)/2) =-Σ[n=0,](z+1)^(n-1)/2^(n+1) と f(z)=1/(z^2-1)=-1/{2(z+1)}-1/4*Σ[k=0,∞](z+1)^k/2^k と 1/(z^2-1) = Σ_{n=-1～∞}{-1/2^(n+2)}(z+1)^n の3つの式は同じ式でしょうか？同じ式の場...…

2023/08/07 12:44
数学
回答数(7)

「y=f(x) の逆関数はxとyを入れ替えたものなので、x=f(y)」ということについてですが、例

…「y=f(x) の逆関数はxとyを入れ替えたものなので、x=f(y)」ということについてですが、例えばy=2xという関数があるとして、これの逆関数は上記に基づけば、x=2yになりますが、y=2xはx=1,2…と変...…

2023/08/25 09:08
数学
回答数(5)

【等式 x+2y+3y=12を満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。】画像は解答の1部ですが、

…【等式 x+2y+3y=12を満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。】画像は解答の1部ですが、黄色線をひいた式が分からずつまずいています。わからないポイントとしては、なぜxとyに1を代入したの...…

2018/11/25 10:50
数学
回答数(4)

「logyをyの関数として微分する」とありますが、この部分はyをtに変えて説明すると「y=logt、

…「logyをyの関数として微分する」とありますが、この部分はyをtに変えて説明すると「y=logt、すなわちy=f(t)だからtを微分すれば良いよね、そうしたら1/tになるよねってことを言っているので...…

2024/06/27 12:25
数学
回答数(2)

tan(z)のローラン展開である tan(z)=a(-1)/(z-π/2)+a(0)+a(1)(z-

…tan(z)のローラン展開である tan(z)=a(-1)/(z-π/2)+a(0)+a(1)(z-π/2)+a(2)(z-π/2)^2+・・・① の各係数を求めようと a(n-k)=(1/n!)lim_{z→c}(d/dz)^n{f(z)(z-c)^k}を使って各係数を求める場合と Res(g(z),c)=lim_{z->c}(z-c)g(z)...…