うーん・・・

これめちゃあやしくないですか？？？

解決済

質問者：ゆゆにゃ。
質問日時：2024/03/20 18:19
回答数：4件

いよいよ２変数関数の微分法も最終ステージに入るよ。まず、２変数関数のテイラー展開について解説する。
z = f(x, y) の x, y を媒介変数 t を用いて,
x = ht
y = kt (h, k : 定数)
とおく。すると, z = f(ht, kt)となって、zはtの一変数関数と考えることができる

て書いてありました。
x = x(t), y=y(t) なる関数を個別に与えられたとしてもこれいまはxとｙに勝手に線形性を付しちゃってないですか？

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回答 (4件)

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No.4ベストアンサー

回答者： tknakamuri
回答日時：2024/03/21 08:32

テーラー展開する「方向」を(h、k)としてるだけ。

fに手を加えている訳じゃない。
xとyがどういう関係性を持とうが
fのあずかりしらぬところ。

独立変数に対する関数と独立変数に入力される値の関係性を分離して考えることが出来ない人がたまにいるけど、それだと数学は一生わからないよ。
全くの別物だと峻別して考える癖をつけよう。

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この回答へのお礼

Thank you

なるほど :o
いろんなほうこうがあるからみたいな感じですか？

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お礼日時：2024/03/21 11:11

No.3

回答者：ありものがたり
回答日時：2024/03/20 21:47

もとの説明から、そんなに小さく切り出したのでは、

文章の意味も何もあったもんじゃありませんが...

おそらく、その説明は、
z = f(x,y) であれば x = ht, y = kt が成り立つと言ってんではなくて、
f(x,y) の x,y が任意なら、そこに x = ht, y = kt を代入することもできる。
そのときには、 f(ht,kt) は t の一変数関数になる
って言ってるだけだと思いますよ。

普通考えれば、そういう文脈に違いない。