Domain of a Function

アメリカの高校数学の問題です。
下記問題の回答方法を教えてください。
１．Domain of a Function
What is the domain of
f(x)=7/2x+6

２．Range of a Function
What is tha range?
f(x)=1/x-9

ちなみに、日本の高校数学ではこの項目は日本語でなんというタイトルになるのですか？何か良い参考になるHP等ありましたら、教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2010/01/08 22:21

#2さんの仰る事は、全く正しいと思います。

思うのですが、高校数学に対しては、厳しすぎるようにも思えます。実際に、質問者様の書いたような形で問題が出題されるのが、ふつうと思えるからです。それは学生のせいではないです。でも、

＞関数は、数式だけでは定義が完了せず、定義域と写像規則(数式)がそろって初めて定義されるものだからです。

という事をわかって欲しいな、という気持ちはいっしょです。


　#1さんへ。人を馬鹿にし過ぎていませんか？。以下は自分の印象ですので、あなたの真意を誤解しているかも知れませんが。

＞domain，rageという単語の「日本語訳」？
＃単なる「訳」ならオンラインの辞書ででもすぐでてくるよ

　ちなみに、「検索結果国語辞典 英和辞典 和英辞典 - goo辞書」で、domainとrangeを引いた結果は、以下です。

domain：
　領地; 【法】個人所有地（の所有権）; 範囲, 領分; 【コンピュータ】領域, 定義域.

range：
　列, 並び; 山脈; 組; 階級, 部類; 範囲, 限界; 音域; 視界; 【コンピュータ】範囲, 値域; （動植...

　ふつう辞書を引いた時には、その最初の和訳をとりあえずは使います。

　　「関数の領地」，「関数の列」

ずいぶんわかりにくい回答ですね。「間違え！」と言っているようなものです。
　あなたは、これらの訳の「最後に」、定義域，値域が出ていると言うかも知れませんが、何故その訳語を、Domain of a Function　と　Range of a Function　に当てはめるべきだと、質問者様が理解出来ると思うのですか？。実際、上の例では、定義域，値域は、【コンピュータ】のカテゴリーに入っているのですよ。
　ここは数学を全く知らない人でも自由に質問できる、またその目的のための板でもある、と思います。

＞数式の書き方が悪くて，
式が何通りにも解釈できるので
答えそのものはいろいろ出てくる．

　7/2x+6と書いてあるのですから、まずは7/(2x)+6の事だと考えて、回答した後、このような不自由な環境での数式表記に関する状況を説明して、補足要求しても良かったのではないですか？。それくらいの配慮は、あって良いと思います。
　ここは数学を全く知らない人でも自由に質問できる、またその目的のための板でもある事を、お忘れなく。

　質問者様へ、「Domain of a Function」「Range of a Function」のふつうの訳は、「関数の定義域」「関数の値域」です。これらの単語がわからず、また意味を知る必要があるなら、わかるまで質問して下さい。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました。
関数の定義域・関数の値域で検索したら、回答に導けそうなHPが出てきたので、ちょっと調べて勉強しなおします。
１．X ≠　-3
２．X ≧　７
が正解です。

お礼日時：2010/01/09 05:02

No.2 回答者： alice_38 回答日時： 2010/01/08 19:05

このサイトを拝見していると、

そのような質問をなさる方が度々あり、
たいへん困ったことだと感じています。

domain(定義域)というものは、本来、
数式から読み取ったりすることが
可能なものではありません。

関数は、数式だけでは定義が完了せず、
定義域と写像規則(数式)がそろって初めて
定義されるものだからです。

御質問の式にしても、
2≦x≦3、x＞1000、x＜-π などの
種々の定義域について定義することができ、
定義域が違えば、それぞれ異なる関数となります。

式を見て定義域を決めようという考えるは、
荒唐無稽です。

一方、range(値域)は、
定義域と写像規則(数式)が与えられていれば、
計算することができます。

No.1 回答者： kabaokaba 回答日時： 2010/01/08 17:38

何が分らないの？

domain，rageという単語の「日本語訳」？
＃単なる「訳」ならオンラインの辞書ででもすぐでてくるよ
それともそれらの「数学的な定義」？
問題そのものは解けているの？
その解をどう書けばいいのかということ？

ちなみに
数式の書き方が悪くて，
式が何通りにも解釈できるので
答えそのものはいろいろ出てくる．
f(x) = 7/2x+6
って・・・
(7/2)x + 6
7/(2x)+6
7/(2x+6)
と解釈できて，答えは全部違ってくるし
f(x)=1/x-9 も二通りの解釈ができるわけです．