AES暗号で同型写像変換に用いる定数行列とはどのように導出するのでしょうか？

趣味でAES暗号を勉強しています。
AESにはSubBytesという、ガロア体上での計算による変換処理があるのですが、代数学の知識に乏しいということもあり、これに関する部分の内容が理解できず困っているので、お力添えをお願いします。

分からない部分は、SubBytesに関する以下の部分です。あるサイトから抜粋したものです。
-------------------------------------------------------------------------------------
合成体S-Boxは、要素数が同じガロア体は同形であることを利用して、これらの処理中のGF(2^8)の逆元演算を、合成体GF(((2^2)2)2)上で行います。そのため、逆元演算の前後でGF(2^8)の要素をGF(((2^2)2)2)の要素へ（=同形写像）、あるいはGF(((2^2)2)2)の要素をGF(2^8)の要素へ（=逆同形写像）変換する必要があります。同形写像および逆同形写像は、アファイン変換と同様にGF(2)上の定数行列演算です。
--------------------------------------------------------------------------------------

この、GF(2^8)の要素をGF(((2^2)2)2)の要素へ（=同形写像）、あるいはGF(((2^2)2)2)の要素をGF(2^8)の要素へ（=逆同形写像）変換する際の、同型写像または逆同型写像に登場する”定数行列”とは、どのように導出したらよいのでしょうか？


よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： uyama33 回答日時： 2016/12/02 07:36

サイトを見るよりは、

The Design of Rijndael: AES - The Advanced Encryption Standard (Information Security and Cryptography) (英語)
を読まれたらいかがでしょうか？
URLは
https://www.amazon.co.jp/Design-Rijndael-Encrypt …
です。
なお、誤植や書き間違えに関しては
"Rijndael errata"
で検索すれば確認できます。
URLは
http://jda.noekeon.org/JDA_VRI_Rijndael_Errata_2 …
です。

この回答へのお礼

なるほど、英語の書籍とは、考えが至りませんでした。
貴重な情報をありがとうございます！

ぜひ読んでみたいと思います。

お礼日時：2016/12/02 09:08