No.2ベストアンサー
- 回答日時:
#1さんと同じです。
本当は、こんなにざっくり言ってはいけないのでしょうけど・・・。
xy平面に100×100の格子点を想像して下さい。これをR^2と、とりあえずみなします。R^2は100×100個です。
RからRへの写像全体を数えてみると、まず1列目からは100通りの選び方があり、そのそれぞれに対して、2列目からは100通りの選び方があり、・・・と、100^100個になります。
一方R^2の部分集合の取り方は明らかに、RからRへの写像全体の作り方より多いはずです(各列から必ず一個とは限らないから)。
従って、
R^2の部分集合全体
> RからRへの写像全体
> R^2
となります。点が無限個の場合も不等号の成立を言うためには、対角線論法が必要です。
この回答へのお礼
お礼日時:2008/02/21 19:11
はじめまして。とんでもありません、ざっくりと、分かりやすく教えてくれたことにとても感謝しています。今までずっと勘違いしていましたが、分かりやすい説明のおかげで正しく理解できたことをとてもうれしく思います。
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