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dy/dz =(dy/dx)(dx/dz) ={(x-1)^(-1)}^(n+1)・1 =(-1)^
…dy/dz =(dy/dx)(dx/dz) ={(x-1)^(-1)}^(n+1)・1 =(-1)^(n+1)*(n+1)!/(x-1)^(n+2) =(-1)^(n+1)*(n+1)! /(z-1)^(n+2) よりdy/dz=(-1)^(n+1)*(n+1)!/(z-1)^(n+2) の式のyにy={(x-1)^(-1)}^(n) (※x=z)を代入して整理したら (d/dz)^(n+1){1/(z-1)}=(n+1)!...…
数学 ∫ log(x+3) dx の解き方が分からないです。 ∫ log(x+3)•1 dx = l
…数学 ∫ log(x+3) dx の解き方が分からないです。 ∫ log(x+3)•1 dx = log(x+3)•x - ∫ 1/x+3•x dx (以下省略します) と解いたらバツでした。 解答 ∫ log(x+3) dx =∫ log(x+3)•(x+3)- ∫ 1/x+3•(x+3)dx ...…
積分について教えてほしいです。 I=∫[0→1] 1/√(-logx) dx、J=∫[0→1] √(
…積分について教えてほしいです。 I=∫[0→1] 1/√(-logx) dx、J=∫[0→1] √(-logx) dx 1. JをIで表せ。 2. ∫[0→∞] e^-x^2 dx=√π/2を用いてJを求めよ。 ご教授お願いします。…
∫x^2√(4-x^2)dxの積分
…∫x^2√(4-x^2)dxの積分についてです。 以下のように解いて見たんですが, ∫x^2√(4-x^2)dx =1/3x^3√(4-x^2)-1/3∫x^3√(4-x^2)dx =1/3{x^3√(4-x^2)-∫[-2x/2√(4-x^2)]x^3dx} =1/3{x^3√(4-x^2)-∫[-x^4/√(4-x^2)]3dx} =1/...…
積分∫[0→1]√(1-x^2)dx=π/4
…定積分∫[0→1]√(1-x^2)dx=π/4 この計算の仕方が分かりません。 x=sinθとおく。dx=cosθdθ。x[0→1]がθ[0→2/π]になる。 ∫[0→1]√(1-x^2)dx=∫[0→2/π]√cos^2θdθ ここまでは合ってますか? 次に半角の...…
広義積分の計算なのですが、∫[0~1] logx dxこれはどうして=lim[ε→+0] ∫[
…広義積分の計算なのですが、 ∫[0~1] logx dx これはどうして =lim[ε→+0] ∫[ε〜1] log x dx =lim[ε→+0] [xlog x-x] (ε〜1) =lim[ε→+0] {-1-εlog ε+ε} =-1 とε→+0になるのですか?…
導関数の記号 dy/dx の意味は?
…高校の先生から、微分(導関数)の記号:dy/dx は、1つの記号であって、 分数のように分母・分子に切り離してはいけないと教わりました。 しかし、逆関数での微分では、dy/dx を 1/(dx/dy)...…
数Ⅲの定積分の不等式の証明問題を教えて下さい。∫[1,n]log(x) dx<log1+log2+…
…数Ⅲの定積分の不等式の証明問題について教えてほしいです。 ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ∫[1,n]log(x) dx<log1+log2+…+logn<∫[0,n]log(x+1) dx を証明せよ。 という問題なのですが、この問題って中辺...…
媒介変数(t)の2回微分についてですが、 (d²y/dx²)=(dt/dx)・(d/dt)(dy/d
…媒介変数(t)の2回微分についてですが、 (d²y/dx²)=(dt/dx)・(d/dt)(dy/dx)と表せますが、 右辺を(d/dt)・(dt/dx)(dy/dx)と変形できないのはなぜですか?(d²y/dx²)=(dt/dx)・(d/dt)(dy/dx)という形は定義のような...…
{√{{tan^{-1}{e^{2nπi}}}^{-1}}{∫(-∞,∞)e^{-x^{2}}dx}
…{√{{tan^{-1}{e^{2nπi}}}^{-1}}{∫(-∞,∞)e^{-x^{2}}dx}}^{2}=? (ただしnは任意の整数) 読み方ひらがなで教えて頂けませんか?…
∫log sinx dxや∫log cosx dx のやり方
…∫log sinx dxや∫log cosx dxの計算をやっているのですが、置換積分や部分積分をフル活用しているのですが、先が見えません。助けて下さい。…
数学の主表象とはなんですか?Wikipediaの説明にも置換積分法 ∫f(x)dx=∫f(x)dx/
…数学の主表象とはなんですか?Wikipediaの説明にも置換積分法 ∫f(x)dx=∫f(x)dx/dt・dt の証明なのですが、この続きの展開もよくわかりません。 ∫f(x)dxとおくとdy/dx=f(x)(質問の内容) 合成関数の微...…
微分のdy/dxに二乗が付いたd^2y/dxとかd2y/dx^2はどう読めば良いのでしょうか?分のと
…微分のdy/dxに二乗が付いたd^2y/dxとかd2y/dx^2はどう読めば良いのでしょうか?分のと読んではいけなくて、ディーワイディーエックスと読むのは知っていますが。…
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教えてください
…微分=傾き=tanθ=dy/dxと言うのは入門書でなんとかわかったのですが 2階微分=傾きの変化率(傾きの傾き)=d^2y/dx^2 のこのd^2y/dx^2がなぜこうなるのかぜんぜんわかりません。 dy/dxがどう変...…
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