作用素代数

の検索結果 (29件 1〜 20 件を表示)

微積分を機械的に行う方法を教えてください。

…現在C言語でプログラムを組んでいるのですが、動的に式を保存することはできました。 しかし問題なのは、その式をどうやって微積分操作するかです。 微分は式に線形性がありデータベ...…

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リー代数と可換な量

…L_A:(A=1,2,…d):コンパクト群のリー代数 上付きと下付きの添字が同じものについては和をとる 構造定数 [L_A,L_B]=i C_{AB}^C L_C iは虚数単位 C_{ABC}≡C_{AB}^D g_{DC} 性質 C_{AB}^C=-C_{AC}^B, C_{AB}^C=-C_{BA}^C ...…

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直角三角形と共役複素数の関係

…直角三角形の斜辺をcとし、残りの2辺をa,bとした場合、ピタゴラスの定理からa+biとa-biをかけたものがc^2となりますが、これを幾何学的にイメージすることは可能なのでしょうか。…

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群とか環、体、素イデアルについて

…群とか環、体、素イデアルはかなり大学の数学で理解するようにと重視されてるのですが、これらを知ることで何がどう応用できるのですか? 正直私は群、環を深く学んだからと言って何が...…

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関数解析(作用素論)の行き着く先は?

…現在大学院で関数解析を専攻しています。 自分がこれまでに読んだ(かじった)本は、 ヒルベルト空間と線型作用素(日合、柳著) MATRIX ANALYSIS(HORN著) MATRIX ANALYSIS(BHATIA著) 等です。 しかし、こ...…

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人名に由来する数学・物理用語 〜 ヤコビアン・ラグランジアン・ハルミトニアン・ガウシアン

…数学や物理学で使われる用語で ・ヤコビアン(ジャコビアン) ・ラグランジアン ・ハルミトニアン ・ガウシアン といった、人名が入っている言葉があります。 【質問1】 まだ、上記のほ...…

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微分方程式の解き方を教えてください

…Y''+Y=x*sin2xとY''-4Y'+4Y=4e^(3x)-2sinxの解放を教えてください 答えはY=C1sinx+C2cosx+1/3sin2x+4/9cos2x Y=C1e^(2x)+C2xe^(2x)+4e^(3x)-6/25sinx-8/25cosx となる様なのですが度のようにもって行くのか...…

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「収束」を定義すれば、位相も定義できる?

…位相空間では、点列の収束という概念が定義されていると思います。 手元に適当な本がないので、不確かな記憶ですが、 位相空間Xの点列(a_n)がαに収束する ⇔αを含む任意の開集合Oについ...…

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内積の交換についての質問

…2つのベクトルの内積を求める際の変数の交換は可能ですね。 しかし、ベクトルと演算子(∇(ナブラ))の内積は交換できませんね。 単純な掛け算ではなく、ナブラには微分という操作がある...…

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数列の漸化式a(n+1)=pa(n)+qでc=pc+qを特性方程式と呼んでいい?

…「特性方程式」で検索したり、 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2371813 などをみて思うのですが、 数列の漸化式 a(n+1)=pa(n)+q を解くために、準備として考える式 c=pc+q を特性方程式と呼んでい...…

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微分演算子の座標変換

…こんにちは。 質問したいことがあります。 http://homepage2.nifty.com/eman/analytic/bibun.htm にあるような微分演算子の座標変換を効率的に暗記する方法はないでしょうか? 計算の理屈も手順もわかっ...…

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n階線形微分方程式

…こんな問題です。 定数係数n階線形微分方程式 y^(n) + p1y^(n-1) + p2y^(n-2) + … + pny = 0 (ただしp1,p2…pnは定数)の解y1,y2…ynの線形和 y =ΣCiyi(Ciは定数) が再び解になることを証明せよ。 これってど...…

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線形代数学

…次の線形作用素Tで与えられるスペクトルを求めよ。 また、Tの固有値に対応する固有ベクトルを求めよ。 T(a0 + a1x + a2x^2)= (2a0 + a1) + a1x + (2a0 + 2a1 + a2)x^2 ※a0,a1などは、エーワン、エーツーを...…

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線形微分方程式の線形とは?

…線形微分方程式の線形の定義がわかりません. 何を基準に線形,非線形と定義しているのでしょうか? 微分方程式に,線形代数で扱う線形性があれば, 線形微分方程式と考えていいのでしょうか...…

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極座標の使い方を教えてください

…極座標の使い方を教えてください 『U=k/r;r=(x^2+y^2)^1/2に対して、F=-∇Uのx,y成分と極座標r,φ成分を求めよ』 『xy平面では、∇f(x,y)=(df/dx,df/dy)で与えられるが、このベクトル場を極座標の成分で...…

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量子論の記述法

…量子力学の記述について知りたいのですが近くに専門家が居ないのでお聞きします。 記述法(表現法?)としてシュレーディンガーの波動方程式、ハイゼンベルクの行列式、ファインマンの経...…

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外積の定義

…私は外積は3次元ベクトルに対してのみ 定義されるものだと思っていました。 が、最近ネット上では他の次元に対する外積 という言葉もちらほら見かけます。 つきましては、3次元以外の...…

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作用素論を勉強するために必要な知識(証明問題が解けません)

…作用素論を勉強しているのですが、どんな知識が必要でしょうか?? 特に証明問題ができずに困っています。 できない問題はたくさんあるのですが、たとえば、 『A∈B(H)が自己共役ならば、|...…

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理系の本にサラッと出てくる数式を理解したい

…理系の本にサラッと出てくる数式を理解できるようになりたいのですが、 学生時代、小、中、高、を通じて、算数・数学が嫌いでした。 テスト前になんとか公式等を覚えて数値をあてはめ...…

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外積はなぜ2階のテンソルなのですか?

…昨日も質問させていただきましたが,もう一度質問させてください. 以下,クロネッカーのデルタとエディントンのイプシロン及びニュートンの総和規約を使っています. 内積はu・v=(δij)(ui)(vj)...…

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