A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
6の倍数を示すのには、2(連続する2数→n(n+1)ならどちらかが偶数)
3(連続する3数→(nー1)n(n+1)なら、必ずどれかが、3の倍数であるから、
それぞれの場合において、どこかが、3の倍数であればいいとしめせばよいだけ!
No.1
- 回答日時:
元の問題はなんですか?「6の倍数であることを証明せよ」ですか?
線ひいたところとは、青線ということでよろしいでしょうか?
6は2×3なので、n(n+1)(2n+7)が2の要素と、3の要素を持っていれば
2×( )×3( )=6( )( )
となって、6の倍数となります。
例えば、本問で、n(n+1)は2の倍数なので、2n+7が3の倍数なら
n(n+1)=2a (aは整数)
2n+7=3b (bは整数)
とおけるため、
n(n+1)(2n+7) = n(n+1) × (2n+7)
= 2a×3b
= 6ab
となります。これが解答でいう n = 3m+1のときです。
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