【問題】ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で２４。足の数の合計は７４本です。ツルは何羽で、カ

【問題】ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で２４。足の数の合計は７４本です。ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか？
全部をツルと考えると足の本数は、２４×２＝４８本。

足の本数合計は７４本なので、７４－４８＝２６本足りない。

カメ１頭入れ替えるごとに２本足が増えるので２６÷２＝１３頭がカメの頭数。

全体の頭数が２４なので２４－１３＝１１羽がツルの数。


と解説があるのですが、
①どうして
足の本数合計は７４本なので、７４－４８＝２６本足りない。

上のような差を求めるんですか？
②上の差を求めて
カメ１頭入れ替えるごとに２本足が増えるので２６÷２＝１３頭がカメの頭数。
と26を使い、2も使い➗というのをどうして行うんですか？(➗をする理由が分かりません)

③全体的にどうしてこうなっているのかを説明お願いします

No.5 回答者： usa3usa 回答日時： 2017/12/26 23:57

＞①どうして

＞足の本数合計は７４本なので、７４－４８＝２６本足りない。
＞
＞上のような差を求めるんですか？

差を求めれば、答にたどり着けるから、差を求めているだけです。
いやならば、別の計算をして、質問者さん独自の方法で答にたどり着けばよいだけですよ。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/26 16:30

亀の足は4本 鶴のあしは2本 、今 亀をx (匹) 鶴をy (匹)とすると、

x+y= 24 匹 ∴ y=24ーx を代入すれば
4x+2y=74 本

4x+2(24ーx)=74
2・24ー2x+4x=74
2・24+(4ー2)x=74
48+(4ー2)x=74
(4ー2)x=74ー48=26
2x=26 x=26/2=13
y=24-13=11 本 ……つる

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/12/25 11:49

最初にツルさん、カメくんを自分の好きな数にする。

全部で24だから、例えば、ツルさん20、カメくん4とする。
すると足は全部で20×2 + 4×4 = 40+16 = 56本
本当は足は74だから、74-56=18本足り無い。

選手交代を1回行なう
・ツルさん1羽退場、カメくん1匹入場
・足はツルさんで2減り、カメくんで4増えるから、合計で2増える。

選手交代1回で足の数は2増える。
18本足りなかったから、18/2=9回行なえば良いと解る。

ツルさん20、カメくん4
↓
↓選手交代9回やると
↓
ツルさん11、カメくん13

No.2 回答者： neKo_deux 回答日時： 2017/12/25 11:30

絵を描いてみては。

２４とか７４とか数が多すぎて面倒なので、

１）ツルとカメの頭が合わせて５、足が合わせて１６
２）全部ツルと仮定するなら、足は合わせて１０のハズ
　　実際の１６本には、この仮定では６本足りない
３）１頭入れ替えるごとに足りてる足が２本増える
　　６÷２＝３がカメの数
４）全体の数が５なので、５－３＝２がツルの数

だとか。

No.1 回答者： hanhangege 回答日時： 2017/12/25 11:06

つるかめ算ですね。

①はとりあえず全部ツルだったらと過程して、本当の数との差を出すことで答えをだすためです
じゃないととりかかりがないでしょう？

全部ツルだとすると、足がたりない。じゃあ亀は何匹だろう。

亀を1匹増やせば、ツルが1匹減ります。それを繰り返してちょうど合計の足が74になるところを知りたいわけです
1匹ずつ入れ替えるたびに、二本足が増える、という行為を「何回繰り返せばいいか」を知るために
2で割るんです。この2は、1回いれかえるごとに変わる足の数です。

つまりこの動画でいうと、何個目まで表を進めていくといいか、というのを考えると
差でわることになりますから。
たぶんこの動画がわかりやすいはず。


もう一つ、メジャーな方法に「面積図を作る」というのがあります

https://www.youtube.com/watch?v=jtjRSbPocsg

これも最初は面積図が表す意味がわかりにくいかもしれませんが
よーくよーく考えてみてみるととてもわかると思います

頑張ってください