![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
円.x^2+y^2−4y+3=0に外接し、直線y=−1に接する円の中心の軌跡をCとする。
円の方程式を次のように書き換えると、中心A(0,2),半径1がわかる。(図を見て下さい)
x^2+y^2−4y+4=1
x^2+(y−2)^2=1__(1)
円Cは円Aと直線y=−1に接するので、図の実線の円Cの位置や破線の円の位置などに変化する。円Cの中心点Cのx,y座標を(p,q)という変数とし、半径をrとする。
点Aと点Cの距離を座標で表すとAC=√(p^2+(2−q)^2)。円Aと円Cが接する条件は
AC=1+rだから二乗して
p^2+(2−q)^2=(1+r)^2__(2)
円Cが直線y=−1に接する条件は
q+1=r__(3)
(2)と(3)からrを消去するため、(3)のrを(2)に入れて整理すると(4)になる。
p^2+(2−q)^2=(q+2)^2
p^2−8q=0__(4)
p,qをx,yに置き換えるとCの軌跡の方程式は
x^2−8y=0,y=(x^2)/8__(5)
![「円.x^2+y^2-4y+3=0に外接し」の回答画像4](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/3/542555947_5a8a4ef31cb4b/M.png)
No.2
- 回答日時:
図が書ければ、簡単な問題でしょう!
x^2 +y^2 ー4y+3=x^2 +(yー2)^2 ー4+3=0
∴ x^2 +(yー2)^2=1
この円は、中心(0,2)で半径1である!
そして、この円は、y軸で対称なので、片方から、両方がわかる。
今 この円とy=ー1 から、接する円の中心を(x',y') 半径=r とすれば
y'ー(ー1)=y'+1=r
(2ーy')^2+x'^2=r^2
から求めてください!
![「円.x^2+y^2-4y+3=0に外接し」の回答画像2](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/2/542444351_5a8537692b1b2/M.jpg)
No.1
- 回答日時:
円(半径r:点Pが中心)と円(半径R:点Qが中心)が外接するとき
線分PQの長さ=r+R となります
この性質を知っていれば、簡単に求められると思います
具体的には
(1)
とりあえず、わかっていないものを文字で表す
両者に接する円の中心を(x,y),半径をrなどとします
(2)
条件を式にする
準備:上に示した関係を使いたいので、円.x^2+y^2-4y+3=0 の中心と半径を求めます
(求められた中心を(a,b),半径をcとして説明します)
式を作る
円同士が外接 上に示した関係 (x-a)^2 + (y-b)^2 = (r+c)^2
直線y=-1に接する y+1 = r
(3)
軌跡Cの式を求める
(2)で作った2つの式から、rを消すと求める軌跡Cの式になります
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報