画像の問題の答えが18になる理由がわかりません。 単純に平均の引き算で8-2で15人の平均買い物数は

画像の問題の答えが18になる理由がわかりません。
単純に平均の引き算で8-2で15人の平均買い物数は6ではないのですか？

わかりやすく教えて頂けると助かります。
すごく簡単な問題なだけに解けなかったのはショックです。

どなたか図などで説明していただけないでしょうか？
どうかお願いします。

No.7 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/03/01 13:09

図のように25人の平均が２であとから来た15人の平均は不明です。

（図の左）
この2つを平均にすると図の右です。
15人の買い物分を25人の方へわたした形になっています。
図右からわかるとおり8-2=6は　25人が受け取った物の平均の数になります。
つまり25人は1人あたり6個の物を追加されたことになります。
したがってこれは15人の平均買い物数　とはならなわけです。

この６を使って答えを求めようとするならば、
図右の状態（全体の平均が８こ）では
15人は1人あたり８この物を持っています。
25人は追加された1人あたり6個の物を　もとに戻します。
25x6=150 個戻すことになります。
150個を15人に均等に戻すと1人あたり150÷15=10　ことなり
図右の状態の1人あたり８こに、１０こが戻って
1人あたり18個持つことになります。（これで図左の状態に戻りました）
よって15人だけの平均は18
このようになっています。

No.6 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2018/03/01 10:31

平均というのは、総和を回数で割ったものです。

ご質問の問題であれば、最初の２５人で買った個数を２５人で割ったのが２ということです。
ここで新たな１５人が買った個数を足した個数を（２５＋１５）＝４０で割ったのが８になったということです。
最初の２５人が買った個数をa,あとの１５人が買った個数をbとすると
a/25=2
(a+b)/(25+15)=8
ということです。
さて、b/15は幾つになるでしょうか？

(a+b)/(25+15)-a/25≠b/15
ですよね？

No.5 回答者： sasa-san 回答日時： 2018/03/01 04:05

25人で平均2個　→50個売れた

25+15=40人で平均8個　→320個売れた

320-50=270個
が、後から来た15人が買った買い物数となる。

したがって、
270÷15=18　より
後から来た15人は、平均18個買ったことになる。


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買い物客が25人来たときと、
追加で15人来て合計40人になったときの
2つの状況を計算式にすることで
その差（後から来た15人）がわかる仕組みになっています。

平均値はそのまま足したり引いたりしてはダメですよ。

No.4 回答者： ユメ吉 回答日時： 2018/03/01 02:27

最初の25人が平均2個なので、50個次に来た15人で8個になったという事は40人で320個ですネ最初の25人の50個を引くと270個なので270を15人で買ったという事になりますので、270➗15で18です。

No.3 回答者： fine_day 回答日時： 2018/03/01 02:20

図を間違えた！

ごめんなさい。

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2018/03/01 02:19

最初に来た25人に8－2＝6個ずつ上乗せしたので

15人の客が買った個数（下図の緑の部分）は

　15×8＋6×25＝270

これから15人の平均買い物数を求めると

　270÷15＝18

答えは18個です。

No.1 回答者： lawson 回答日時： 2018/03/01 02:11

後から来た15人が平均 X個買ったとすると。

(25人×2個 + 15人×X個) / 40人 = 平均8個

単位を省いた数式にすると。
(25×2 + 15X) / 40 = 8

50 + 15X = 320

15X=270

X=18

つまり、後から来た
15人の平均買い物数は
18個である。